[名校联盟]云南省大理州云龙县苗尾九年制学校八年级数学上册《第十五章 因式分解》课件（6份）

复 习 主要知识点： 一、分解因式 二、提公因式法 三、运用公式法 一、分解因式 多项式 整式的积 分解因式 整式乘法 例：以下从左到右的变形中，哪些是分解因式？ (1) a(a+1)=a2+a (2) x2+2xy+y2=(x+y)2中学学科网 (3) 8a3bc=2a2·4abc (4) a2-b2=(a+b)(a-b) (5) m2+m-4=(m+3)(m-2)+2 √ √ 请你帮老师把下面的诗歌补充完整 分解因式时， 先（ zxxkw ）。 遇见二项式， （ ）。 遇见三项式， 完全或十字 ※。 四项及以上， 分组试一试。 ※：“完全”指（ ） “十字”指十字相乘法。 填一填 提公因式 平方差公式 完全平方公式 二、提公因式法 1、公因式的确定方法： (1)系数： (2)字母： (3)相同字母指数： 2、变形规律： (1)x－y= (y－x) (2)(x－y)2= (y－x)2 (3)(x－y)3= (y－x)3 (4)－x－y= (x+y) 取各系数的最大公约数 取各项相同的字母 取最低指数 + 分解因式： 9a2b-12ab2 +3ab a(x-3)+2b(3-x) (3) 5(x-y)3+10(y-x)2 (4) 计算：9992+999 练一练 三、运用公式法 平方差公式： a2－b2 = (a＋b)(a－b) 完全平方公式：a2＋2ab＋b2 = (a＋b)2 a2－2ab＋b2 = (a－b)2 分解因式：组卷网 (1) 25－16x2 (2) －81x2+4y2 (3) (x－y)2－ (x+y)2 (4) x2－14x+49 (5) (x+y)2－6(x+y)+9 (6)3x3-12x2y+12xy2 四、综合运用 1、分解因式:a3- a 2、分解因式:a2b+b3 -2ab2 3、若a2-2a+1=0,则2a2-4a=？组卷网 4、在一个大正方形中截取一个小正方形后， 剩余的面积为13，且两正方形的边长均 为整数。求两正方形的边长？ (1) x4-9x2； (2) -5x3+10x2-5x； (3) x5-x3； (4) 8x2-2y2； (5) 9(x+y)2-(x-y)2； (6) (x2+4)2-16x2； (7) 9(m+n)2-4(m-n)2； (8) 2a2(a+b)2-3(a+b)3 课内练习 分解因式： 公因式的确定方法： (1)系数：取各系数的最大公约数 (2)字母：取各项相同的字母 (3)相同字母指数：取最低指数 完全平方公式： a2＋2ab＋b2 = (a＋b)2 a2－2ab＋b2 = (a－b)2 一、分解因式 分解因式 多项式 整式的积 整式乘法 二、提公因式法 三、运用公式法 平方差公式： a2－b2= (a＋b)(a－b) 收 获 $$ 15.4.2 整式的除法 15.4.2 整式的除法 问题: 木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是5.98×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗? 木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍. 单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式. 例2 计算: (1) 28x4y2÷7x3y ; (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b 解: (1) 28x4y2÷7x3y = (28÷7)·x 4-3 y 2-1 = 4xy.中学学科网 (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b = [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c = ab2c. 练习 1.计算:组卷网 10ab