精品解析：山东省济宁市第十五中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题

2021—2022学年度第一学期阶段性作业检测 初四数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 已知在中，、都是锐角，，则度数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图要测量浏阳河两岸相对的两点P、A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC＝300米，∠PCA＝40°，则小河宽PA为（　　） A. 300sin40°米 B. 300cos40°米 C 300tan40°米 D. 300tan50°米 4. 如图，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE＝2，则tan∠DBE的值是（　　） A. B. 2 C. D. 6. 函数的自变量的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 7. 若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（ ） A. （2，4） B. （－2，－4） C. （－4，2） D. （4，－2） 8. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）． A. B. C. D. 9. 已知函数与函数的图象大致如图.若则自变量的取值范围是（　　）. A. B. C. D. 10. 如图，在中，，点在的延长线上，连接，若，，则的值为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 在Rt△ABC中，AB斜边，AB＝10，BC＝6，则cosA＝________． 12. 当时，二次函数最大值是______，最小值是______． 13. 已知抛物线向左平移2个单位后，所得抛物线，则______，______． 14. 已知点，，都在二次函数的图象上，则、、的大小关系是______．（请用“”连接） 15. 已知AD是△ABC的高，CD＝1，AD＝BD＝，则∠BAC＝_______． 三．解答题（共6小题，满分55分） 16. 求下列各式的值： （1）； （2）． 17. 如图，是的高，，，，求的长． 18. 为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行30分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上． （1）求的度数； （2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？(参考数据：，) 19. 水坝的横截面是梯形ABCD，现测得坝顶DC=4 m，坡面AD的坡度i为1:1，坡面BC的坡角β为60°，坝高3m，()求： (1)坝底AB的长(精确到0．1)； (2)水利部门为了加固水坝，在保持坝顶CD不变的情况下降低AD的坡度(如图)，使新坡面DE的坡度i为，原水坝底部正前方2.5m处有一千年古树，此加固工程对古树是否有影响？请说明理由． 20. 如图，已知二次函数y＝ax2（a≠0）与一次函数y＝kx﹣2的图象相交于A（﹣1，﹣1），B两点． （1）求a，k的值； （2）求点B的坐标； （3）求S△AOB． 21. 阅读材料： 关于三角函数还有如下的公式： 利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值． 例： = = = = == 根据以上阅读材料，请选择适当公式解答下面问题 （1）计算：sin15°； （2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度．（精确到0.1米，参考数据） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年度第一学期阶段性作业检测 初四数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 已知在中，、都是锐角，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值及完全平方的非负性可得出及的值，继而可得出及的度数，利用三角形的内角和定理求解即可． 【详解】解：， ，， ，， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、非负数的性质，解题的关键是根据特殊角的三角函数值得出及的度数． 2. 如图，已知中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设，由勾股定理得到，再根据正切定义解题即可． 【详解】解: 设，由勾股定理得到， 故选：B． 【点睛】本题考查解直角三