河南省创新发展联盟2021-2022学年高二上学期第二次联考数学试题

2021~2022年度上学期河南省高二年级考试(二) 数学 考生注意 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择題)和第Ⅱ卷(非选择題)两部分,共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:人教A/北师大版必修5。 第I卷 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合A={x|x<5},B={x|x2-6x-7≤0},则A∩B= A.{x|x≤-1} B.{x|-1≤x<5 C.{x|x≤-7} D.{x|-7≤x<5 设数列{an}满足an+an1=1,a1=2,则a3= K 区 3.△ABC的内角ABC的对边分别为a,b,c.若2,C=y0,mb B √2 C.2√2 4.下列数列是递增数列的是 A.{1-3n} B.{37-2n+2 C.{2n-n} D.{ 5已知a,b,c均为实数其中a>b,则下列不等式一定成立的是 B (a-b>a-b D.(1+a-b)>(1+a-b 6.设数列an+1=3an+2,a1>0,则 A.{an+1}为等比数列 B.{an+2}为等比数列 C.{an-1}为等比数列 D.{an-2}为等比数列 7在等差数列{an}中,a2=1,3<a4<5,则a的取值范围是 A.(6,11) B.(5,11) C.(6,12) D.(5,10) A高二数学第1页(共4页)▲】 8二七罢工纪念塔位于郑州市二七广场是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺國声 牲的烈±,发扬“二七”革命传统文化精神而修建的纪念性建筑物某校为庆影 祝建党100周年组织学生参观二七罢工纪念塔同学们在参观过程中,对 纪念塔的塔高产生了兴趣,为测量塔的高度,甲同学在二七广场A地测得纪 念塔顶D的仰角为45°,乙同学在二七广场B地测得纪念塔顶端D的仰角 为30°,塔底为C(A,B,C在同一水平面上,CD⊥平面ABC),量得AB=63 米,∠ACB=30°,则纪念塔的高CD= A.40√3米 B.633米 C.40米 D.63米 9.设等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a3+a5=4,S6=12,则S9= A.28 B.36 C D 10.等差数列{an}和{bn的前n项和分别记为Sn与Tn,若= 3n+51b3 A B 32 2≤0, 1若x,y满足约束条件{2nx+y-2>0,则x=2++ √x+的取值范围为 x-2y+4≥0, A 14√13 B.[2 C.[2,179 D 7√5 12.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,现有下列四个命题: ①存在△ABC,使得a=b=c=sin2A; ②存在△ABC,使得sin2B= sin asin c,且a≠c; ③存在△ABC,使得C=2A,且a+c=2b; ④存在△ABC,使得a2+b2=2c2,且C> 其中所有真命题的序号是 A.①② B②④ C.①②③ D.①③④ 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置 x+y-3≥0 13若x,y满足约束条件x-y-4≤,则x=z-y的最小值为▲ 14在△ABC中,AB=3,AC=5,tnA=2,则△ABC的面积为▲ 15.若x+ y2(x>0,y>0),则5y+的最小值为▲ 16.一张B4纸的厚度为0.092mm,将其对折后厚度变为0.184mm,第2次对折后厚度变为 0.368mm,…,设a1=0.184,第n(m≥2)次对折后厚度变为anmm,则a5 数 列{an[2(n+1)3-n3]}的前n-1(n≥2)项和为▲(本题第一空2分,第二空3分 【高二数学第2页(共4页)△】 三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤 17.(10分) ab,c分别为△ABC内角A,B,C的对边已知a=3 sin B, b=sinA. (1)求 (2)若A=2,求△ABC的周长 18.(12分) 已知集合xax2+ax+1≤0}= (1)求整数a的取值集合; (2)若整数a的最大值为m,正数pq满足p2+4q2=m,求拟的最大值 19.(12分) 已知等比数列{an}不是常数列,a1=2,且2a是6和a3的等差中项 (1)求{an}的通项公式 (2)设bn=an+2n+1,求数列{bn}的前n项和Tn 高二数学第3页(共4页)△】 20.(12分) 已知a为非零实数 (1)若a>0,比较a与的 (2)求关于x的不等式ax2-(a2+2)x+2a≥0的解集 (12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn且Sn=n.数列{bn}的前n项积为Tn且T=(3)+ (1)求{an},{bn}的通项公式; (2)求数列{anbn}的前n项和Mn 2.(12分) 如图,在平面五边形