第一次月考测试卷-2020-2021学年八年级上册数学【一卷好题】同步测控全优设计 北师大版

八年级数学·上册·BS 15.如果一个三角形的三个内角之比是1:2:3,且最小边的长度是8,最长边的长度是 第一次月考测试卷 16.如图,每个小正方形的边长为1,剪一剪,拼成一个正方形,那么这个正方形的边长是 题号答案 (满分120分,时间90分钟) 17若5+7的小数部分是a,5-7的小数部分是b,则ab+5b= 题号 总分 18.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将 得分 四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图所示的“数学风车”,则这个风车的外围3 周长是 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,则该三角形为() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 4567 2下列实数一号,0x,35中是无理数的有()个 A.1 B.2 D.4 三、解答题(本大题共6小題,满分58分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤) 躐:3.4的平方根是() 19.(8分)(1)在边长为1的正方形网格中,以AB为边作一个正方形 (2)以C为顶点作一个面积为10的正方形 地:4.在下列四组数中,不是勾股数的是( A.7,24,25 B.3,5,7 C.8,15,17 D.9,40,41 10 下列计算正确的是 A.2×3=√6 B.√2+√3=√5 K:6.如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使 对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是() 区 B.2 人取术平方根是无理画时 是有理数 (第6题图) (第7题图) (第9题图) (第10题图) 如图所示,要在离地面5米处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若要考虑既要符合设计要求,又要 后:节省材料,则在库存的L1=5.2米,L2=6.2米,L=7.8米,L4=10米四种备用拉线材料中,拉线AC最好 20.(8分)化简 选用( (1)√A/1 在△ABC中,AB=15,AC=13,BC上的高AD长为12,则△ABC的面积为() (2)(√72-√16)÷8-(3+1)(3-1 C.24或84 D.42或84 9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则√(a+b)2+a的化简结果为( A 2a+b B.-b D 10.有一个数值转换器,原理如图所示:当输入的x=64时,输出的y等于() B.8 C.3√2 D.2√2 二、填空题(本大题共8小题,每小題4分共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上,不需要解答过程) 11若-√3是m的一个平方根,则m+13的平方根是 12.直角三角形的三边长为连续偶数,则这三个数分别为 13.已知:若√3.65≈1.910,√36.5≈6.042,则√365000≈ 士√0.000365≈ 14.已知a、b为两个连续的整数,且a>√28>b,则a+b (第一次月考测试卷第1页,共4页 (第一次月考测试卷第2页,共4页) 八年级数学·上册·BS 21.(10分)先阅读下面的解题过程,然后再解答: 23.(10分).阅读下面的解题过程: 形如√m±2n的化简,只要我们找到两个数a,b,使a+b=m,ab=n,即(a)2+()2=m,a 化简:4√10(8+4√10+5)-13(8+5)2-13_8++√13)(8 么便有 √8+√5+√13√8+5+√13 /8+5+√13 8+√5+√13 √m+27=√(a±b)2=a+b(a>b 请回答下列问题. 例如:化简:√7+4√3 (1)按上述方法化简 解:首先把√7+43化为√7+2√12,这里m=7,n=12, √2+3+√5 因为4+3=7,4×3=12, (2)请认真分析化简过程,然后找出规律,写成一般形 即(√4)2+(3)2=7,4×3=√12, 所以√7+4√3=√7+2√12=√(4+3)2=2+3 根据上述方法化简:13-2√42 4.(12分)如图(1),是两个全等的直角三角形(直角边分别为a,b,斜边为c) (1)用这样的两个三角形构造成如图(2)的图形,利用这个图形,证明:a2+b2=c2; (2)用这样的两个三角形可以拼出多种四边形,画出周长最大的四边形;当a=2,b=4时,求这个四边形的爿 周长 22.(10分)清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王,近日西安发现了他的数学专著,其中有一文 《积求勾股法》它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形,已知面积求边长”这一问题提出了解法:“若 所设者为积数(面积),以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数”用现在的数 学语言