测试卷(十五) 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】素能双测卷（人教版）

测试卷(十五)　三角函数的图象与性质 1.B　2.B　3.A　4.B　5.C　6.B　7.C　8.C 9.BCD　10.ABD　11.AC　12.ABC 13.　14. 15.－　16. 17.解析　∵x＝π时，x＋T∉[－π，π]，不符合周期函数的定义， ∴y＝cos，x∈[－π，π]不是周期函数. 要使函数为周期函数，需将条件x∈[－π，π]改为x∈R. ∵当x∈R时，则有 y＝cos＝cos ＝cos， ∴y＝cos是以π为周期的周期函数. 18.解析　(1)作出函数f(x)＝的图象，如图①所示. (2)因为f(x)＝，如图②所示， ，所以在图①基础上再作直线y＝ 则当－π≤x＜0时，由图象知x＝－； 当0≤x≤π时，x＝.或x＝ 综上，可知x的值为－.或或 19.解析　当x∈， ∈时，2x－ 作出y＝cos t的图象，如图所示. (1)由函数y＝cos t的图象知， f(x)＝cos.＝∈ 则f(x)的最大值为1，最小值为－. (2)由函数y＝cos t的图象知， y＝cos t在.上的递减区间为 令0≤2x－， ≤x≤，解得≤ 故f(x)的单调递减区间为. 20.解析　(1)证明　∵f(x＋2)＝－， ∴f(x＋4)＝－＝f(x)， ＝－ ∴f(x)是周期函数，4就是它的一个周期. (2)∵4是f(x)的一个周期. ∴f(5)＝f(1)＝－5， ∴f(f(5))＝f(－5)＝f(－1)＝ ＝.＝ 21.解析　(1)∵ω＝. ∴最小正周期T＝＝2π.＝ 令(k∈Z)， (k∈Z)，得x＝kπ＋＝－ ∴f(x)的图象的对称中心是(k∈Z). (2)令；＝0，得x＝－ 令， ＝－－；令，得x＝＝－ 得x＝－. ∴函数f(x)＝tan内的简图，如图所示.，从而得到函数y＝f(x)在一个周期，x＝，在这个交点左、右两侧相邻的两条渐近线方程分别是x＝－的图象与x轴的一个交点坐标是 22.解析　由f(x)是偶函数，得sin φ＝±1， ∴φ＝kπ＋，k∈Z. ∵0≤φ≤π，∴φ＝. 由f(x)的图象关于点M＝0.对称，得f ∵f＝0.，∴cos ＝cos＝sin 又∵ω＞0，∴＋kπ，k∈N， ＝ 即ω＝k，k∈N.＋ 当k＝0时，ω＝， 此时f(x)＝sin上是减函数；在 当k＝1时，ω＝2， 此时f(x)＝sin上是减函数；在 当k≥2时，ω≥， 此时f(x)＝sin上不是单调函数.在 综上，ω＝或ω＝2. - 123 - $ 测试卷(十五)　三角函数的图象与性质 [测试范围(5.4三角函数的图象与性质] (本卷满分150分，考试时间120分钟) 得分栏 一、单项选择题 二、多项选择题 三、填空题 四、解答题 总得分 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.使y＝sin x和y＝cos x均为减函数的一个区间是(　　) A.　　　　　　 D.　　　　　　 C.　　　　　　 B. 2.函数y＝－cos x(x＞0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为(　　) A. B.(π，1) C.(0，1) D.(2π，1) 3.在(0，2π)内使sin x＞|cos x|成立的x的取值范围是(　　) A. D. C.∪ B. 4.函数y＝4sin(2x－π)的图象关于(　　) A.x轴对称 B.原点对称 C.y轴对称 D.直线x＝对称 5.与函数y＝tan的图象不相交的一条直线是(　　) A.x＝ D.y＝ C.x＝ B.y＝ 6.已知函数f(x)＝是奇函数，则φ的值可以是(　　)sin A.0 B.－ D.π C. 7.函数y＝sin2 x＋sin x－1的值域为(　　) A.[－1，1] B. D. C. 8.函数y＝sin x的定义域为[a，b]，值域为，则b－a的最大值和最小值之和等于(　　) A. C.2π D.4π B. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9.用“五点法”画y＝3sin x，x∈[0，2π]的图象时，下列是关键点的是(　　) A. C.(π，0) D.(2π，0) B. 10.下列各式中正确的是(　　) A.tan 735°＜tan 800° B.tan 1＞tan 2 C.tan ＜tan D.tan ＜tan 11.函数y＝sin是R上的偶函数，则φ的值可以是(　　) A. D.2π B.π C. 12.设函数f(x)＝cos，则下列结