测试卷(十七) 第五章　三角函数-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】素能双测卷（人教版）

测试卷(十七)　第五章　三角函数 1.B　2.B　3.A　4.C　5.A　6.D　7.B　8.D 9.CD　10.BD　11.ABD　12.ABC 13.－，k∈Z　15.　14. 16.④②或②⑥ 17.解析　(1)由角α的终边过点P得 sin α＝－. ，所以sin(α＋π)＝－sin α＝ (2)由角α的终边过点P，得cos α＝－ 由sin(α＋β)＝. 得cos(α＋β)＝± 由β＝(α＋β)－α得 cos β＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α， 所以cos β＝－. 或cos β＝ 18.解析　(1)因为sin α＝，且α为第二象限角， 所以cos α＝－，＝－ 故sin 2α＝2sin αcos α＝2×. ＝－× (2)由(1)知tan α＝，＝－ 故tan.＝＝＝ 19.解析　(1)f(x)＝sin(π－ωx)cos ωx＋cos2 ωx ＝sin ωxcos ωx＋ ＝cos 2ωx＋sin 2ωx＋ ＝. ＋sin ∵ω＞0，依题意得＝π，∴ω＝1. (2)由(1)知f(x)＝. ＋sin 由题意，知g(x)＝f(2x)＝. ＋sin 当0≤x≤，≤≤4x＋时， ∴≤1，≤sin ∴1≤g(x)≤. 故函数y＝g(x)在区间上的最小值为1. 20.解析　(1)f(x)＝cos 2x＋1 sin 2x－ ＝sin＋1， 由＋2kπ，k∈Z，≤＋2kπ≤2x－ 解得＋kπ，k∈Z， ＋kπ≤x≤ 又∵x∈[0，π]，∴函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间为. (2)由(1)知f(x)＝sin＋1， 又∵f(α)＝，＝－，∴sin ∵α∈，∈，∴2α－ ∵sin＜0，＝－ ∴cos. ＝－＝－ ∴sin 2α＝sin.＝×＋×＝－sin ＋coscos＝sin 21.解析　过点B作BH⊥OA，垂足为H. 设∠OAD＝θ， 则∠BAH＝－θ， OA＝2cos θ， BH＝sin＝cos θ， AH＝cos＝sin θ， ∴B(2cos θ＋sin θ，cos θ)， OB2＝(2cos θ＋sin θ)2＋cos2 θ ＝7＋6cos 2θ＋2sin 2θ ＝7＋4. sin 由0＜θ＜，＜＜2θ＋，知 所以当θ＝. 时，OB2取得最大值7＋4 22.解析　(1)f(x)＝－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝.sin 由题意可知，f(x)的最小正周期T＝π， ∴＝π，∴ω＝1， 故f(x)＝， sin ∴fsin＝ ＝.＝sin (2)原方程可化为＝m＋1， sin× 即2sin＝m＋1， 设y＝2sin， ，0≤x≤ 当x＝0时，y＝2sin时，y的最大值为2， ，当x＝＝ 要使方程在x∈－1，1).－1≤m＜1，所以m∈[≤m＋1＜2，即上有两个不同的解，需使 - 123 - $ 测试卷(十七)　第五章　三角函数 (本卷满分150分，考试时间120分钟) 得分栏 一、单项选择题 二、多项选择题 三、填空题 四、解答题 总得分 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在(　　) A.第一象限　　　　　　 B.第二象限　　　　　　 C.第三象限　　　　　　 D.第四象限 2.如果角θ的终边经过点＋cos(π－θ)＋tan(2π－θ)＝(　　)，那么sin A.－ D.－ C. B. 3.已知角A为△ABC的内角，cos A＝－，则sin 2A＝(　　) A.－ D. C. B.－ 4.已知A＋B＝＝(　　)tan Atan B－，则tan A＋tan B＋ A.－2 C.0 D.1－ B.2 5.函数y＝1－2sin2是(　　) A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为的偶函数的奇函数 D.最小正周期为 6.若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)对任意x都有f＝(　　)＝f(－x)，则f A.2或0 B.0 C.－2或0 D.－2或2 7.函数y＝sin的图象沿x轴向左平移π个单位长度后得到函数的图象的一个对称中心是(　　) A.(0，0) B.(π，0) C. D. 8.函数f(x)＝cos x(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能是(　　) 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9.已知cos α＝－＝(　　)，则tan A.－ D.7 B.－7 C. 10.若一个α角的终边上有一点P(－4，