测试卷(十) 期中测试卷-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】素能双测卷（人教版）

测试卷(十)　期中测试卷 1.B　2.C　3.A　4.C　5.A　6.D　7.B　8.D 9.BD　10.AD　11.AD　12.ACD 13.∀x∈R，x2－x－2≥0　14. 15.－3或　16.(－∞，－2)∪(2，＋∞) 17.解析　(1)∵m＝5，∴B＝{x|－9＜x＜5}， 又A＝{x|1≤x≤7}， ∴A∪B＝{x|－9＜x≤7}. 又∁RA＝{x|x＜1或x＞7}， ∴(∁RA)∩B＝{x|－9＜x＜1}. (2)∵A∩B＝A，∴A⊆B， ∴解得m＞7， 即 ∴m的取值范围是(7，＋∞). 18.解析　(1)函数f(x)的大致图象如图所示. (2)由函数f(x)的图象得出，f(x)的最大值为2，函数的单调递减区间为[2，4]. 19.解析　(1)因为不等式f(x)＞0的解集为(－1，3)， 所以－1和3是方程f(x)＝0的两个实根， 从而有 解得 (2)由f(1)＝4，得a＋b＝1， 又a＞0，b＞0， 所以(a＋b)＝＋ ＝5＋＝9， ≥5＋2＋ 当且仅当时等号成立， 即 所以的最小值为9.＋ 20.解析　(1)由已知g(x)＝f(x)－a， 得g(x)＝1－a－， 因为g(x)是奇函数，所以g(－x)＝－g(x)， 即1－a－， ＝－ 解得a＝1. (2)函数f(x)在(0，＋∞)内为增函数. 证明如下： 设0＜x1＜x2，则f(x1)－f(x2) ＝1－.＝－ 因为0＜x1＜x2，所以x1－x2＜0，x1x2＞0， 从而＜0，即f(x1)＜f(x2). 所以函数f(x)在(0，＋∞)内是增函数. 21.解析　(1)设每件定件为t元，依题意有[8－(t－25)×0.2]t≥25×8， 整理得t2－656＋1 000≤0， 解得25≤t≤40， 故要销售收入不低于原收入，每件定价最多为40元. (2)依题意，x＞25时，不等式ax≥25×8＋50＋x有解， (x2－600)＋ 即a≥有解， x＋＋ ∵＝10(当且仅当x＝30时等号成立)，∴a≥10.2.≥2 ＋ 因此当该商品明年的销售量a至少应达到10.2万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时每件商品定价为30元. 22.解析　(1)f(x)＝－8，设u＝2x＋1，x∈[0，1]，则1≤u≤3， ＝2x＋1＋ 故y＝u＋－8，u∈[1，3].由已知性质得， 当1≤u≤2，即0≤x≤时，f(x)单调递减， 所以递减区间为.≤x≤1时，f(x)单调递增，所以递增区间为；当2≤u≤3，即 由f(0)＝－3，f， ＝－4，f(1)＝－ 得f(x)的值域为[－4，－3]. (2)由于g(x)＝－x－2a，x∈[0，1]为减函数， 故g(x)∈[－1－2a，－2a]. 由题意，知f(x)的值域为g(x)的值域的子集， 从而.解得a＝ - 123 - $ 测试卷(十)　期中测试卷 [测试范围(第一章　集合与常用逻辑用语　第二章　一元二次函数、方程和不等式 第三章　函数的概念与性质] (本卷满分150分，考试时间120分钟) 得分栏 一、单项选择题 二、多项选择题 三、填空题 四、解答题 总得分 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{x|－2＜x＜1}，则M∩N＝(　　) A.{x|－2＜x＜1}　　　　 B.{x|－1＜x＜1}　　　　 C.{x|1＜x＜3}　　　　 D.{x|－2＜x＜3} 2.函数f(x)＝的定义域是(　　)＋ A.[－1，＋∞) B.(－∞，0)∪(0，＋∞) C.[－1，0)∪(0，＋∞) D.R 3.若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系为(　　) A.f(x)＞g(x) B.f(x)＝g(x) C.f(x)＜g(x) D.随x值变化而变化 4.已知函数f(x)＝则f(2)的值等于(　　) A.4 B.3 C.2 D.无意义 5.若x∈R，则“x＞1”是“＜1”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知＝1(x＞0，y＞0)，则x＋y的最小值为(　　)＋ A.1 B.2 C.4 D.8 7.设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元(t为正常数).公司决定从原有员工中分流x(0＜x＜100，x∈N*)人去进行新开发的产品B的生产.分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%.若要保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是