第1练 圆(培优练习)-【多维练】2021-2022学年九年级数学上学期多维课时提优＋阶段提优(苏科版)

第1练 圆(培优练习) 1．（2021•衡水模拟）计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比．下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图： 若圆半径为1，当任务完成的百分比为x时，线段MN的长度记为d（x）．下列描述正确的是（　　） A．d（25%）＝1 B．当x＞50%时，d（x）＞1 C．当x1＞x2时，d（x1）＞d（x2） D．当x1+x2＝100%时，d（x1）＝d（x2） 2．已知平面内有一个半径为3cm的⊙O，点P在⊙O内，则OP的长可能为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 3．已知点P是线段OA的中点，点P在半径为r的⊙O外，点A与点O的距离为8，则r的取值范围是（　　） A．r＞4 B．r＞8 C．0＜r＜4 D．0＜r＜8 4．（2021•蜀山区模拟）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝8，线段DE的两个端点D、E分别在边AC，BC上滑动，且DE＝6，若点M、N分别是DE、AB的中点，则MN的最小值为（　　） A．10﹣ B．﹣3 C．2﹣6 D．3 5．（2021秋•邗江区月考）一个已知点P到圆周上的最长距离是7，最短距离是3，则此圆的半径是 　 　． 6．已知点A在半径为r的⊙O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是 　 　． 7．如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心作半径为4的圆交x轴正半轴于点A，点M的坐标为（6，3），点N的坐标为（8，0），点P在圆上运动．则PM+PN的最小值是 　 　． 8．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为　 　． 9．已知：如图，在△ABC中，点D是∠BAC的角平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心． 10．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（﹣3，0），C（，0）． （1）求⊙M的半径； （2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH＝FH． （3）在（2）的条件下求AF的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $第1练 圆(培优练习) 1．计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比．下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图： 若圆半径为1，当任务完成的百分比为x时，线段MN的长度记为d（x）．下列描述正确的是（　　） A．d（25%）＝1 B．当x＞50%时，d（x）＞1 C．当x1＞x2时，d（x1）＞d（x2） D．当x1+x2＝100%时，d（x1）＝d（x2） 【分析】利用图象判断即可． 【详解】解：A、d（25%）＝＞1，本选项不符合题意． B、当x＞50%时，0≤d（x）＜2，本选项不符合题意． C、当x1＞x2时，d（x1）与d（x2）可能相等，可能不等，本选项不符合题意． D、当x1+x2＝100%时，d（x1）＝d（x2），本选项符合题意． 故选：D． 2．已知平面内有一个半径为3cm的⊙O，点P在⊙O内，则OP的长可能为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 【分析】据点在圆内，点到圆心的距离小于圆的半径进行判断． 【详解】解：∵⊙O的半径为3，点P在⊙O内， ∴OP＜3． 故选：A． 3．已知点P是线段OA的中点，点P在半径为r的⊙O外，点A与点O的距离为8，则r的取值范围是（　　） A．r＞4 B．r＞8 C．0＜r＜4 D．0＜r＜8 【分析】由点P是线段OA的中点，点A与点O的距离为8知OP＝4，根据点P在半径为r的⊙O外可得答案． 【详解】解：∵点P是线段OA的中点，点A与点O的距离为8， ∴OP＝4． ∵点P在半径为r的⊙O外， ∴0＜r＜4． 故选：C． 4．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝8，线段DE的两个端点D、E分别在边AC，BC上滑动，且DE＝6，若点M、N分别是DE、AB的中点，则MN的最小值为（　　） A．10﹣ B．﹣3 C．2﹣6 D．3 【分析】根据三角形斜边中线的性质求得CN＝＝，CM＝＝3，由当C、M、N在同一直线上时，MN取最小值，即可求得MN的最小值为：﹣3． 【详解】解：△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝8， ∴AB＝＝2， ∵DE＝6，点M、N分别是DE、AB的中点， ∴CN＝＝，CM＝＝3， 当C、M、N在同一直线上时，MN取最小值， ∴MN的最小值为：﹣3， 故选：B． 5．一个已知点P到圆周上的最长距离是7，最短距离是3