湖北省东南新高考联盟2021-2022学年高一上学期10月联考数学试题

2021年湖北东南新高考联盟学校高一年级10月联考 数学试卷 命题学校:威宁高中命题人:卢赛 审题人:赤壁一中杨育林 考试时间:2021年10月10日15:00-17:00 一、单选题(本题共8个小题,每题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题日要 求,请将答案涂在答题卡上) 1.判断下列元素的全体是否能组成集合:①湖北省所有的好学校②直角坐标系中横坐标与纵坐标互为相 反数的点③x的近似值④不大于5的白然数。() A.①②B.②③C.②④D.③④ 2.已知集合A=(xx2-7x+12=01,B=(x∈21<x<4),则AUB=() A.{3)B.{2.3)C.{2,3,4}D.1.2.3,4} 3.已知命题p:3x∈Q,使得xN,则→p为() AvxQ,使得x∈N B.3X∈Q,使得xeN Cx∈Q,使得xEN D.3x∈Q,使得x∈N 4.“a=0或b=0°的充要条件是( A.a2+b2=0B.==0C.ab=0D.a+b=0 5.已知集合A25x<2,B3<X3),则()0B=()中A .(8-3<x<2或2<X<31的 .一35x<一252<X53}。,A ,,n1= 冈-355-2或25x53)个11中 个3中A合u=2ua D.(x-3<x≤-2成2≤x≤3} 个中30nA个(中30A,3+(中2 6.已知下列命题:①若a<b则>占②若a>b>0c≤450则<如③着ac>be则a>b④ 若a<b<0,则b2<ab其中为真命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 7.若3x∈[-12使得不等式2x2-x+2-a>0成立,则实数a的取值范围是() A a<8 B a<5 C a<2 Da"a 15 8.已知两正实数a,b满足a+b=3,则+ 最小值为() A.7 B 11 数学试卷第1页 二、多选题(本题共4个小题,每题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题日要求, 全部选对得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分,请将答案涂在答题卡上) 9.定义:若集合A非空,且是集合B的真子集,就称集合A是集合B的孙子集,下列集合是集B= (123)的孙子集的是() A.0B.(1)c(1,2)D.(1.2.31 4= 10.以下各选项中,p是q的充分不必要条件的是() A.p某四边形是菱形q:某四边形对角线相互垂直 6.p:xy>0q:x>0且y>0 Cp:x>y>0 y D. p:xEAnB q:x∈AUB I+nt 2221一1x三 11.下列命题为真命题的是() A.集合(x1x2+2x+1=0)有两个子集 =门A B.若a∈N.则-a∈N C.集合(x∈Q∈N里面有6个元素 D.平面直角坐标系中第二、四象限的点的集合可以表示为(xy)xy<0 12.下列说法正确的是() A周长相等的正方形和等边三角形,正方形的面积更大 B.周长相等的等边三角形和圆,等边三角形的面积更大 C.面积相等的等边三角形和正方形,等边三角形周长更小 D.面积相等的正方形和圆,圆的周长更小 、填空题(本题共4个小题,每题5分,共20分) 13.已知集合A=(xx<v2+√5,则2+3A(填∈或曰) 14已知实数x,y满足:-1<x<31<y<2,则2xy的取值范围为 行同目,求 15.已知x<2,则3x+-2的最大值为 习,求平 16.今年中秋节,某班班主任准备给班上60名孩子买爱心月饼,月饼有水果和豆沙两种口味。经调查, 班喜欢水果口味的有45人,喜欢豆沙口味的有28人,两种口味都喜欢的人数比两种口味都不喜欢的人 的4倍少2人,问只喜欧豆沙口味的有 数学试卷第2页 四、解答题(本题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤) 17.(10分) 已知全集U=(-3.-2.-10.1.2,3),集合A=y=风x∈U),集合B=(-10.1,2) (1)求AnB和AUB (2)求(CA)n(C1B) 18(12分) 已知集合A=(x-1≤xs5),集合B=(xm+1≤x≤2m-1 (1)若BcA,求实数m的取值范围 (2)若A∩B=,求实数m的取值范围 19.(12分) (1)若a>b>1,比较一与的大小 (2)已知x,y,z是不全相等的正实数,求证:(x+y)(y+x)(z+x)>8xyz 20.(12分) 如图所示,某人计划靠墙用篱笆围起一个矩形花园种花,墙的长度足够长。设花园的长为x米,宽为y米 (1)若已知篱笆的长度为40米,问如何设计长和宽才能使得花园的面积最大,最大为多少? (2)若已知花园的面积为50平方米,问如何设计长和宽才能使篱笆的总长度最短,最短为多少? 数学试卷第 21.(12分) (1)设集合A={a+4,l,a2-2a),若3∈A,求a的值 (2)设集合M=(-1,