专题23.12 第23章 图形的相似单元测试（培优提升卷）-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题23.12图形的相似单元测试（培优提升卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•怀宁县模拟）已知，则的值为　　 A． B．3 C． D． 【分析】直接利用已知得出，进而代入计算得出答案． 【解析】， ， ． 故选：． 2．（2020秋•海陵区期末）下列各组图形中，一定相似的是　　 A．两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．两个平行四边形 D．两个菱形 【分析】根据相似图形的概念进行判断即可． 【解析】、任意两个等腰三角形的对应边的比相等，但对应角不一定相等，故不一定相似，不符合题意； 、任意两个等边三角形的对应角相等，对应边的比也相等，故一定相似，符合题意； 、任意两个平行四边形对应角不一定相等，对应边的比也不一定相等，故不一定相似，不符合题意， 、任意两个菱形的对应边的比相等，但对应角不一定相等，故不一定相似，不符合题意； 故选：． 3．（2020秋•上虞区期末）如图，已知△，则图中角度和边长分别为　　 A．，9 B．，6 C．，9 D．，6 【分析】根据相似三角形的对应边的比相等，对应角相等解答． 【解析】△， ，， 故选：． 4．（2020秋•郧西县期末）如图，则下列式子中不成立的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据相似三角形对应边成比例列式整理即可得解． 【解析】， ，，， ， 、、成立，不符合题意； 错误，符合题意， 故选：． 5．（2020秋•松江区期中）如图，在梯形中，，，对角线与相交于点，把、、、的面积分别记作、、、，那么下列结论中，不正确　　． A． B． C． D． 【分析】由，推出，推出，利用等高模型以及相似三角形的性质解决问题即可． 【解析】， ， ， ，，， 选项，，正确， 故选：． 6．（2020秋•长宁区期末）下列命题中，说法正确的是　　 A．四条边对应成比例的两个四边形相似 B．四个内角对应相等的两个四边形相似 C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 【分析】根据三角形相似和相似多边形的判定解答． 【解析】、四个角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形相似，原命题是假命题； 、四个内角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形相似，原命题是假命题； 、两边对应成比例且其夹角相等的两个三角形相似，原命题是假命题； 、斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似，是真命题； 故选：． 7．（2021春•迁安市期末）图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示，此时液面　　 A． B． C． D．1 【分析】高脚杯前后的两个三角形相似，根据相似三角形的判定和性质即可得出结果． 【解析】如图：， ， ， ，，， ， ， 故选：． 8．（2021•深圳模拟）如图，中，三个顶点的坐标分别是，，．以点为位似中心，在轴下方作的位似图形△，并把的边长放大为原来的2倍，那么点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】建立以为坐标原点的平面直角坐标系，根据位似变换的性质解答即可． 【解析】以为坐标原点建立平面直角坐标系，则点在新坐标系中的坐标为， 与△以点为位似中心，在轴下方作的位似图形△，把的边长放大为原来的2倍， 点在新坐标系中的坐标为，即， 则点的坐标为， 故选：． 9．（2020秋•温州期末）如图，是一块矩形场地，宽米，长米．若在其对角线，的延长线上取点，，，，扩建为新的矩形场地，左、右各增加了0.6米，上、下各增加了米，则的值为　　 A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 【分析】根据矩形和相似三角形的判定和性质定理即可得到结论． 【解析】由题意得，，， ，， ，， ， 左、右各增加了0.6米，上、下各增加了米，米，米． ，， ， 解得：， 故选：． 10．（2020•潮州模拟）如图，是平行四边形的边的垂直平分线，垂足为点，与的延长线交于点，连接、、、与交于点，则下列结论：①四边形是菱形；②；③；④．其中正确的结论有　　 A．①②③ B．①②④ C．①② D．②③④ 【分析】根据菱形的判定方法、平行线分线段成比例定理、直角三角形斜边中线的性质一一判断即可． 【解析】四边形是平行四边形