第二章 直线方程 素材——2021-2022学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
2021-10-15
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内容正文：
高二数学选择性必修一：直线方程
设计师：宁永辉
第一部分：直线的斜率与截距
一、认识直线的斜率与截距，如下表所示：
斜率的定义
把一次函数中的“”叫做斜率。
斜率的作用
作用：斜率决定一次函数的单调性。
①当时：一次函数在上单调递增；
②当时：一次函数在上单调递减。
与轴的截距
①直线与轴交点的横坐标叫做直线与轴的截距。
②计算一次函数与轴的截距方法：
令直线与轴的截距为。
与轴的截距
①直线与轴交点的纵坐标叫做直线与轴的截距。
计算一次函数与轴的截距方法：
令与轴的截距为。
二、一次函数的图像，如下图所示：
决定因素
图象
象限
通式：
决定因数一：斜率
①当时：单调递增
②当时：单调递减
决定因素二：与轴的截距
①当时：与轴正半轴相交
②当时：与轴负半轴相交
条件：①；②。
图象经过的象限：
①第一象限；②第二象限；
③第三象限。
图像不经过的象限：
第四象限。
条件：①；②。
图象经过的象限：
①第一象限；②第三象限；
③第四象限。
图像不经过的象限：
第二象限。
条件：①；②。
图象经过的象限：
①第一象限；②第二象限；
③第四象限。
图像不经过的象限：
第三象限。
条件：①；②。
图象经过的象限：
①第二象限；②第三象限；
③第四象限。
图像不经过的象限：
第一象限。
三、正比例函数的图像，如下图所示：
决定因素
图象
象限
通式：
决定因数：斜率
①当时：单调递增
②当时：单调递减
条件：
图象经过的象限：
①第一象限
②第三象限
条件：
图象经过的象限：
①第二象限
②第四象限
四、直线的斜率，如下表所示：
斜率计算式
斜率计算式的推理
点和点为直线上的两点
斜率。
推理：∵点和点为直线上的两点；
∴①，②。
①-②得：。
与轴平行的直线
斜率。
推理：取直线上两点和。
根据直线斜率计算式得到：。
与轴垂直的直线
没有斜率。
推理：取直线上两点和。
根据直线斜率计算式得到：（分母不为零）。
第二部分：直线的倾斜角
一、认识直线的倾斜角，如下表所示：
倾斜角的定义
直线与轴正方向的夹角为直线的倾斜角。
倾斜角与直线单调性的关系
①当倾斜角时：直线在上单调递增；
②当倾斜角时：直线在上单调递减。
倾斜角的范围
①条
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