四川省师范大学附属第九实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题

川师大九中高2020级第三学期第一次月考试题 数学试卷（理科） 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 1、 单选题（每题5分） 1.直线的倾斜角为 A．0o B．45o C．90o D．不存在 2．已知空间中点和点，且，则实数的值是 A．或 B． C．或 D．或 3．已知命题“若，则”是真命题，则下列命题中一定是真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．已知：：，是方程的两根，：，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5.圆：与圆：的公切线条数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ） A． B． C． D． 7．已知直线平分圆，且与直线垂直，则直线的方程是（ ） A． B． C． D． 8．直线y＝ax＋的图象可能是(　　) 9．一束光线从点处射到y轴上一点后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是（ ） A． B． C． D． 10.已知在圆M：x2＋y2－4x＋2y＝0内，过点E(1,0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　　) A． B． C． D． 11．已知的三边长为，满足直线与圆相离，则是 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上情况都有可能 12设集合，，当中的元素个数是时，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分） 13．已知圆及圆．则两圆的公共弦所在的直线方程为________. 14.若直线与圆相交于A,B两点，且,(0为坐标原点)，则r=______. 15.若点P（2，-1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是________。 16．已知A(－2,0)，B(2,0)，点P在圆(x－3)2＋(y－4)2＝4上运动，则|PA|2＋|PB|2的最小值是________. 三、解答题（17题10分，18-22题每题12分） 17．已知直线；. （1）若，求的值； （2）若，且直线与直线之间的距离为，求、的值． 18．设：实数满足，． （1）若，且，都为真命题，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19．已知圆，其圆心C在直线上． （1）求m的值； （2）若过点的直线与圆C相切，求直线的方程． 20．已知直线： （1）求证：不论为任何实数，直线恒过一定点，并求出定点坐标； （2）过点作一条直线，使夹在两坐标轴之间的线段被点平分，求直线的方程. 21．已知点，，动点满足. （1）求点的轨迹方程； （2）设的轨迹与轴的交点，过点作斜率为的直线与的轨迹交于另一点，若，求面积的最大值，并求出此时直线的方程. 22．已知直线：4x+3y+10=0,半径为2的圆与相切，圆心C在轴上且在直线的上方。 （1） 求圆C的方程； （2）过点P（1，1）的直线被圆C截得的弦长等于，求直线的方程； ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) （3）设过点M（1，0）的直线与圆C交与A,B两点（A在轴上方），问在轴正半轴上是否存在点N，使得轴平分?若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 试卷第1页，总3页 试卷第1页，共3页 试卷第5页，共1页 $