[名校联盟]浙江省绍兴县西藏民族中学七年级数学上册教学课件：1.4 有理数的乘除法（4份）

第一章 有理数 1.4.1 有理数的乘法（2） 1.4 有理数的乘除法 【问题1】观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ ， ， ， 思考：几个不是 的数相乘，积的符号 ． 与负因数的个数之间有什么关系？ 几个不是 _________时，积是负数． 的数相乘，负因数的个数 几个数相乘，如果其中有因数为 那么积等于__________. 归纳： 是______时， 积是正数；负因数的个数是 ， 0 偶数 奇数 【问题2】你能看出下式的结果吗？如果能， 请说明理由． 【问题3】例1 计算： ⑵ ⑴ 【问题4】计算下列各题，并比较它们的结果， 你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现． ⑵ ⑶ ⑷ ． ⑴ 一般地，有理数乘法中，两个数相乘， 乘法交换律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 乘法结合律： 交换因数的位置，积相等． 先把后两个数相乘，积相等． 【问题5】阅读，并思考： ， 即 在上述运算过程中，你得到什么规律呢？ 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于 把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． ． 分配律： 【问题6】例2 用两种方法计算: ． 思考： 比较上面两种解法，它们在运算上有什么区别？ 解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 【问题7】通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？ 小结与归纳 作业 教科书第38页习题1.4第7题（1）（2）（3）（6）． $$ 第一章 有理数 1.4.2 有理数的除法（1） 1.4 有理数的乘除法 知识回顾 你能很快地说出下列各数的倒数吗? -1 原数 -5 7 0 -1 倒数 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远? 放学后，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟? 50×20=1 000（米） 1 000÷50=20（分） 问题：从上面的例子你可以发现，有理 数除法与乘法之间满足怎样的关系？ 情境导入 因为 (-2)×4= -8, 所以 (-8)÷4= -2. 除以一个正数等于乘这个正数的倒数. =2 =-2 =0 =2 =-2 =0 探究新知 正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 8÷4 (-8)÷4 0÷4 因为 (-2)×(-4)=8 所以 8÷(-4)= -2 除以一个负数等于乘这个负数的倒数. =-2 =2 =0 因为 2×(-4)=-8 所以 (-8)÷(-4)=2 因为 0×(-4)=0 所以 0÷(-4)=0 探究新知 正数除以负数 负数除以负数 零除以负数 8÷(-4) (-8)÷(-4) 0÷(-4) =-2 =2 =0 有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 例1 计算: (1) (-36) ÷9 (2) ( ) ÷( ) = × ( ) = 解: (1) (-36) ÷9 =(-36) × =-4 ÷ (2) ( ) 例2 计算: (-18) ÷6 (2) (-63) ÷(-7) (3) 1 ÷(-9) (4)0÷(-8) 两数相除,同号得 ,异号得 , 并把绝对值相 ,0除以任何一个不等于0的数,都得 . 正 负 除 0 两数相除的符号法则: =-3 =9 =0 例3 化简下列分数: (1) (2) 分数可以理解为分子除以分母. （1） =(-12) ÷3=-4 （2） =(-45) ÷(-12) =45÷12 = 解: 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果. 例4：计算： 1.化简: (1) ; (2) ； (3) . 2.计算： 3.填空： （1）若 互为相反数，且 ，则 ________， ________； （