第1章 有理数 小结与复习（课件PPT）-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级上册初一数学（沪科版）

小结与复习 第1章 有理数 优 翼 课 件 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 七年级数学上（HK） 教学课件 要点梳理 2.用正、负数表示具有相反意义的量 1.大于0的数叫正数. 小于0的数或在正数前面加上符号“-”（负）的数叫 做负数. 数0既不是正数，也不是负数 一、正数和负数 二、有理数 正整数、零和负整数统称整数. 正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数. 3.数轴 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数 正整数 正分数 整数 分数 零 负整数 自然数 2.有理数的分类 负分数 (1)按定义分类 (2)按符号分类 (1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. (2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴三要素 4.相反数 （1）只有符号不同的两个数互为相反数. 0的相反数是0. （2）两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的 两旁，与原点的距离相等. 5.绝对值 （1）在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做 数a的绝对值，记作|a|. （2）一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对 值是它的相反数.0的绝对值是0. 7.有理数大小的比较: (1)数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的 数总比左边点表示的数大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 两个负数比大小，绝对值大的数反而小． 6.倒数 如果有两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数. 三、有理数的运算 1.有理数的加法 (1)加法法则 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0.绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (2)加法的运算律 加法的交换律 加法的结合律 一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 3.有理数的乘法 (1)乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.. 任何数与0相乘，仍得0. 几个数相乘，有一个因数为0，积为0. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因素的个数决定.当负因素有奇数个时，积为负；当负因素有偶数个时，积为正. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 4.有理数的除法 除法法则： 乘法的结合律 分配律 (2)乘法的运算律 乘法的交换律 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数. 0除以一个不为0的数仍得0.0不能作除数. 5.有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂. 乘方运算法则： 非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号. 幂 指数 底数 (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 6.有理数的混合运算 四、科学记数法 五、近似数 1．按照要求取近似数 2．由近似数判断精确度 四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位． 1.1≤a＜10 2.n为原数的整数位减去1 一般地 ，一个绝对值大于大于10的数都可记成 a×10n的形式，其中 考点讲练 例1 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_____ +2米 【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故向西走2米记做+2米. 【答案】+2米 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示. 一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负 注意带单位 考点一 正、负数的意义 方法总结 1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米 C -8 2.上升9记作+9，那么下降8记作____. 针对训练 例2 判断: ①不带“－”号的数都是正数 （ ） ④一个有理数不是正数就是负数 （ ） ⑤ ０℃表示没有温度 （ ） ②如果a是正数，那么－a一定是负数（ ） ③不存在既不是正数，也不是负数的数（ ） × × × × √ 【解析】①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；②正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错误；④同③，故④错误；⑤０℃并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间