精品解析：江西省赣州市石城县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

石城县2020-2021学年第二学期期末考试八年级 数学试题卷 （说明：本卷共有六大题，23小题，全卷满分120 分，考试时间120 分钟．） 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）． 1. 下列运算不正确是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 1，， 3. 小红同学对数据24，48，23，24，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 4. 若直线y＝2x+b经过点A(﹣2，m)，B(1，n)，则m，n的大小关系正确的是（　　） A. m＜n B. m＞n C. m＝n D. 无法确定 5. 如图，在矩形中，，，的平分线交于点．点，分别是，的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①，两城相距千米； ②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时； ③乙车出发后小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距千米时，或 其中正确的结论有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 7. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 8. 最简二次根式与是同类二次根式，则m＝__． 9. 一次函数与图象交点是，则方程组的解为__________． 10. 已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，，则AB的长为______． 11. 如图，平面内直线，且相邻两条平行线间隔均为1，正方形的4个顶点分别在4条平行线上，则正方形的面积为_________． 12. 在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD，若△ABD是等腰直角三角形，则线段CD的长为_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）． 13. 计算: 14. 如图，在中，，，垂足分别为，，求证：四边形是平行四边形． 15. 如图，过点B（1，0）直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=2x+4相交于点P（-1，a）． （1）求直线l1的解析式． （2）不等式y1＜y2的解集为____________；（直接写出答案） 16. 如图所示是8×8的正方形网格，A、B两点均在格点（即小正方形的顶点）上．现请你在图（1）、图（2），图（3）中，分别画出一个以，B，CD为顶点的姿形（可能包含正方形）， 要求：（1）顶点C、D也在格点上； （2）只能使用无刻度的直尺作工具； （3）所画的三个菱形互不全等． 17. 某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表： 候选人 面试 笔试 形体 口才 专业水平 创新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 （1）请计算甲、乙两人各自的平均成绩．若以平均成绩进行录取，谁将被录取？ （2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15%，口才占20%，笔试成绩中专业水平占40%，创新能力占25%，那么你认为该公司应该录取谁？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 18. 在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额（单位：元），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查学生人数为_________，图①中m的值为_________； （Ⅱ）求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）根据统计的这组学生捐款数据的样本数据，若该校共有1800名学生，估计该校此次捐款总金额为多少元？ 19. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF． （1）求证：四边形AEFD矩形； （2）连接OE，若AD＝10，EC＝4，求OE的长度． 20. 在“新冠病毒”防控期间，某医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与额温枪两种商品进行销售，两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示： 项目 购进数量（件） 购进所需费用（元） 酒精消毒液 额温枪 第一次 20 30 6200 第二次 30 20 4300