[名校联盟]广东省深圳市三人文化发展有限公司九年级数学（教案+测试+讲义，23份）

学科： 数学上册 任课教师： 汪老师 考试日期： 姓 名 年级 9 考试时间 60 分钟 总分 100 分 得分 分 考试范围 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列方程是一元二次方程的是（ ）[来源:学&科&网] A、 B、 C、 D、 2.把方程 化成一般式，则 、 、 的值分别是（ ） A、1,-3,10 B、1,7,-10 C、1,-5,12 D、1,3,2 3.若点C是线段AB的黄金分割点，且AC<AB，已知AB的长为2cm，则AC的长为（ ） A、 B、 C、 D、 4.一元二次方程 的根是（ ） A、 B、 C、 D、 5.将方程 配方后所得的方程正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 6.方程 的根的情况是（ ） A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定 7.某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨,若2月、3月平均增长率为 ,则3月钢产量是（ ） A、 吨 B、 吨 C、 吨 D、 吨 8.某商品降价20％后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ） A、18％ B、20％ C、25％、 D、 30％ 二、填空题(每小题3分，共24分) 9、填空 = 10、若分式 的值是零，则 ＝　　　； 11、若关于 的方程 的一个根是2 ，则 的值为 . 12、已知方程 的两个根是 ，则 ＝　 　， 2＝　　　； 13、写出一个以2和-3为根的一元二次方程是 . 14、若 ，则 ＝ . 15、已知 的值为11，则代数式 的值为 . 16、在实数范围内定义一种运算“ * ” ，其规则为 * ＝ ,根据这个规则，方程 * 的解为 三、用适当方法解下列方程(每小题4分，共24分) 17、 18、 (必须用配方法) 19、 20、 21、 22、 四、解答题(每小题6分，共12分) 23、对于二次三项式 ，小颖同学作出如下结论：无论 取什么实数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由. [来源:学科网ZXXK] 24、如图，△ABC中AB=AC，∠A=36°，数学中我们把这个三角形称为“黄金三角形”。 现在做∠B的平分线，交AC于D，很容易证明△ABC∽△BDC， 可得 ，若设AB= ，你能求出BC的长吗？试试看！ 五、列方程解下列应用题(每小题8分，共16分) 25、一个两位数,十位上的数与个位上的数之和为5 ,把这个两位数的十位上的数与个位上的数对调后,所得的新的两位数与原来的两位数的积是736,求原来的两位数. 26、佳华商场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 六、附加题：阅读理解题 一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题 老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法： 学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？ 老师：这样，原方程可整理为 ，次数变成了4次，用现有的知识无法解答。同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？ 学生乙：我发现方程中 是整体出现的，最好不要去括号！ 老师：很好。如果我们把 看成一个整体，用 来表示， 那么原方程就变成 全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？[来源:学|科|网] 老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程 的 解是 ，就有 或 学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根 ， ，嗬，有这么多根啊！ 老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法。在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法。 全体同学：OK！换元法真神奇！ 现在，请你用换元法解下列分式方程： 教 师 评 语