[名校联盟]陕西省神木县第六中学高中数学选修1-1第三章《课题:变化的快慢与平均变化率导数》学案

2013-11-05
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特供

内容正文:

编写 审批 班级 小组 姓名 【学习目标】 1.感受平均变化率广泛存在于日常生活之中,经历运用数学描述和刻画现实世界的过程. 体会数学的博大精深以及学习数学的意义; 2.理解平均变化率的意义,为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景. 【学习重点、难点】 1. 重点:平均变化率的计算以及意义 2. 难点:平均变化率的意义。 【自主学习】 预习课本第51页到第53页,回答下列问题。 设 , 是数轴上的一个定点,在数轴 上另取一点 , 与 的差记为 ,即 = 或者 = , 就表示从 到 的变化量或增量,相应地,函数的变化量或增量记为 ,即 = ;如果它们的比值 ,则上式就表示为 ,此比值就称为平均变化率. 平均变化率用于刻画: 【课堂探讨】 探究1:已知函数 ,分别计算 在下列区间上的平均变化率: (1)[1,3]; (2)[1,2]; (3)[1,1.1]; (4)[1,1.001] 反思:所谓平均变化率也就是 的增量与 的增量的比值. 探究2:平均变化率: EMBED Equation.3 的几何意义。如下图 直线PQ的斜率如何表示?它与平均变化率有何关系? 例:过曲线 上两点 和 作曲线的割线,求出当 时割线的斜率. 【课堂检测】 . 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率. 2.已知函数 , ,分别计算在区间[-3,-1],[0,5]上 及 的平均变化率. 【课堂小结】 1.函数 的平均变化率是 2.求函数 的平均变化率的步骤: (1)求函数值的增量 (2)计算平均变化率 【课后作业】 1. 在 内的平均变化率为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 2. 设函数 ,当自变量 由 改变到 时,函数的改变量 为( ) A.

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