21.3 二次函数与一元二次方程-2021-2022学年九年级上册数学【名校课堂】同步练习（沪科版 安徽专版）

参考答案 第21章二次函数与反比例函数 第3课时二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质 5.略6.(1,2) 二次函数 7.图略.其对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,-1) 1.B2.C3.D4.0<x<155.B6.(24-2x)y=-2x2+2 7≤x<127.2【变式】a≠18.B 8.D9.(5,-1) 1)11.y=3(x+1)2-112.B 9.(1)y=300+20(2)W=(300+20)(60-x-40)=-20x2+1.(314.(1 15.(1)(-3,0)(1,0)(2)a= 10.(1)S=7x2+8r(r>0).(2)当r=2,=3.14时,S 16.(1)将(1,0)代入y=(x-2)2+m,得0=(1-2)2+m,解得m 3.14×22+8×2=22.28≈22.3(m2) 1.∴二次函数的表达式为y=(x-2)2-1,且对称轴为直线x= 21.2二次函数的图象和性质 2.当x=0时,y=3,故C(0,3).∵点C与点B关于抛物线的对称 21.2.1二次函数y=ax2的图象和性质 轴对称,∴B(4,3).将A(1,0),B(4,3)分别代入y=kx+b,得 k+b=0, 1.图略.(1)是,对称轴是y轴.(2)y=x2与y=2x2有最低点,坐标为 次函数的表达式为y=x-1 (0,0);y=-x2与y=-2x2有最高点,坐标为(0,0).(3)关于x轴 4k+b=3 (2)由图象可得:满足kx+b≥(x-2)2+m的x的取值范围为 对称 2.y=2x23.略4.C5.D6.17.27 8.(1)y=-2x2.(2)当x>0时,y随x的增大而减小.(3)当x=0时, 第4课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 1.B2.A3.D4.C5.D6.y=2(x-1)2+3(1 9.B10.B1.③①②④12.-213.1或2 7.y3>y2>y8.59.D10.y=(x-3 211.D12.D 13.y=x2+2x+3 15.(1)y=xr2,图略.(2)x=1.(3)x≥2 16.(1)把点A(1,m)代入y=x2,得m=1.(2)存在分以下儿种情况14.(1)a=1.顶点P的坐标为→ 4).(2)答案不唯一,略 讨论:①以OA为腰的等腰三角形,当OA=OP时,由勾股定理得15.B OA=√+1-√.∴P(√2,0),P2(-√2,0);当OA=AP时,16.(1答案不唯一,如y=x2,y=2x2,(2)20 点A的坐标为(1,1),∴P3(2,0);②以OA为底边的等腰三角形 微专题1 则P1(1,0),综上,存在点P使得△OAP为等腰三角形,其坐标为1.C2.C (2,0)或(-√2,0)或(2,0)或(1,0) 21.2.3二次函数表达式的确定 1.A2.A3.A4.y=x2-7x+125.y=3(x+2)2-1 212.2二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 6 第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质 7.(1)二次函数的表达式为y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+ 1.C2.C3.A4.(0,9)下降5.<6.略7.C8.y=3x2+ 3=-(x-1)2+4,∴当x<1时,y随x的增大而增大;当x>1时, 69.上4 y随x的增大而减小;当x=1时,y有最大值为4. 0.图略.(1)抛物线y=-2x2开口方向向下,对称轴为y轴,顶点坐 8.C9.D10 标为(0,0),抛物线y=-2x2+3开口方向下,对称轴为y轴,顶1.y==2x+4x+6或y=2-4x=6 点坐标为(0,3).(2)抛物线y=-2x2+3可由抛物线y=-2x2向12.A13.D14.y=-x2+2x+315.y 上平移3个单位长度得到 1-3412.D13.C14.y=2x2-1(答案不唯一)15.2 16.二次函数的表达式为y= 17.(1)由题意,得y=ax2+bx-3.将A(-1,0),B(3,0)代入,得 16.设平移后的函数表达式为y=2x2+b,∵图象经过点(4,-2) 9a+3b-3=0.解得 抛物线的函数表达式 2×42+b==2,解得b=-10.∴平移后的函数表达式y x2-2x-3.(2)∵点A关于直线l的对称点为点B,∴直线BC与 直线l的交点P即为所求,设直线BC的表达式为y=kx+m,则 故将函数y=x2的图象向下平移10个单位长度,得 到的新图象经过点(4,-2) 3k+m=0 则(k1,,∴y=x-3.当x=1时 17.(1)01y轴(2)P(23,4)或(-2√3,4) P的坐标为(1,-2) 小专题 求二次函数的表达式 第2课时二次函数y=a(x+h)2的图象和性质 1.A2.B【变式】D3.B4.B5.略6.1大 7.图略.抛物线y=x2的对称轴是y轴