2.9.2 有理数的乘方（课件）-2021-2022学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第二章 有理数及其运算 9.2 有理数的乘方 北师大版七年级数学上册 崇德尚礼 笃学求真 学习&目标 1.理解乘方的概念，会说出一个数的底数和指数 2.探究有理数幂的符号 3.能正确计算一个有理数的幂 4.培养学生自学、观察、总结归纳的能力 情境&导入 ⒈ 什么是有理数的乘方 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 底数 指数 幂 探索&交流 乘方的运算 知识点一 例1：计算 （1）102， 103， 104； （2）(-10）2，（-10）3，（-10）4 你发现了什么规律? 解:（1）102=10×10=100 103=10×10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000 （2)（-10）2 =（-10）×（-10）=100 （-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000 （-10）4=（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000 探索&交流 探究： 1.底数为10的幂的特点： 10的n次幂等于1的后面有n个0. 2.有理数乘方运算的符号法则 : 正数的任何次幂都是正数, 负数的偶数次幂是正数, 负数的奇数次幂是负数. 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。 （1）对折20次后，厚度为多少毫米？ （2）对折30次后，厚度为多少毫米？ 1次 2次 30次 （1）220＝10.48576m （2）230＝10737.41824m 做一做 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例2：计算 （1）102 103 104 （2）（－10）2 （－10）3 （－10）4 =100 =1000 =10000 =100 =－1000 =10000 观察例2的结果，你又能发现什么规律？ 想一想： 1.10的几次幂，1的后面就有几个0。 2.互为相反数两个数，它们的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例3.计算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101. 总结：根据乘方的意义可以将一个指数较大的数转化为底数相同且指数较小的数的积，如：2200＝2100×2100＝2×