2021年云南省昆明市安宁市中考数学二模试卷

2021年云南省昆明市安宁市中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一一个正确选项,每小题4分,共32分) 1.﹣的相反数是( ) A.﹣ B. C.﹣ D. 2.21世纪以来我国经济总量规模扩大了10倍,取得了举世瞩目的成就,2020年我国国内生产总值首次突破1000000亿元,达到1016000亿元.数据1016000用科学记数法表示为( ) A.1.016×106 B.1.016×105 C.10.16×105 D.1016×103 3.如图所示的几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是( ) A.a3+(﹣a)3=﹣a6 B.(a+b)2=a2+b2 C.(π﹣)0+()﹣1=3 D.(ab2)3=a3b5 5.若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上,则代数式ab﹣4的值为( ) A.0 B.﹣2 C.2 D.﹣6 6.如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图,下列判断正确的是( ) A.乙的最好成绩比甲高 B.乙的成绩的平均数比甲小 C.乙的成绩的中位数比甲小 D.乙的成绩比甲稳定 7.如图,分别以正五边形ABCDE的顶点A,D为圆心,以AB长为半径作,,若AB=1,则阴影部分图形的周长是( ) A.π+1 B.π C.π+1 D.π 8.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1,3,6,10…)和“正方形数”(如1,4,9,16…),在小于200的数中,设最大的“三角形数”为m,最大的“正方形数”为n,则m+n的值为( ) A.33 B.301 C.386 D.571 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 9.代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 . 10.如图,AB∥CD.EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=58°12',则∠2= . 11.如图,在x轴,y轴上分别截取OA,OB,使OA=OB,再分别以点A,B为圆心,以大于AB长为半径画弧,两弧交于点P.若点P的坐标为(a,2a﹣3),则a的值为 . 12.若x1,x2是元二次方程x2﹣4x﹣5=0的两根,则x1•x2的值为 . 13.如图,O为Rt△ABC直角边AC上一点,以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D,交OA于点E,已知BC=,AC=3.则图中阴影部分的面积是 . 14.正方形ABCD中,点E在边AB上,EA=1,EB=2,将线段DE绕点D逆时针旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则FB的长度为 . 三、解答题(本大题共9个小题,共70分) 15.先化简,再求值:(1﹣)÷,其中a=sin30°. 16.如图,在△AEC和△DFB中,∠E=∠F,点A、B、C、D在同一直线上,AE∥DF,AB=CD,求证:CE=BF. 17.随着生活水平的日益提高,人们越来越喜欢过节,节日的仪式感日渐浓烈,某校举行了“母亲节暖心特别行动”,从中随机调查了部分同学的暖心行动,并将其分为A,B,C,D四种类型(分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语).现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图. 请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题: (1)该校共抽查了多少名同学的暖心行动? (2)请通过计算补全条形统计图和扇形统计图; (3)求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数? (4)若该校共有2400名同学,请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名? 18.某商店想购进A、B两种商品,已知每件B种商品的进价比每件A种商品的进价多5元,且用300元购进A种商品的数量是用100元购进B种商品数量的4倍. (1)求每件A种商品和每件B种商品的进价分别是多少元? (2)商店决定购进A、B两种商品共50件,A种商品加价5元出售,B种商品比进价提高20%后出售,要使所有商品全部出售后利润不少于210元,求A种商品至少购进多少件? 19.一个不透明的口袋里装着分别标有数字﹣3,﹣1,0,2的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次实验时把小球搅匀. (1)从中任取一球,求所抽取的数字恰好为负数的概率; (2)从中任取一球,将球上的数字记为x,然后把小球放回;再任取一球,将球上的数字记为y,试用画树状图(或列表法)表示出点(x,y)所有可能的结果,并求点(x,y)在直线y=﹣x﹣1上的概率. 20.如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于C点,点P是抛物线上第一象限内的一个动点. (1)求抛物线的表达式; (2)设抛物线的对称轴为l,l与x轴的交点为D.在直线l上是否存在点M,使得四边形CDPM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 21.为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理