第一章 阶段小卷(一) 1.1－1.3-【精彩三年】2021-2022学年高中数学新教材必修第一册课程探究与巩固word版（人教A版 浙江专版）

阶段小卷(一)[1.1－1.3] [时间：40分钟　满分：100分] 一、选择题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．设集合A＝{x|x2＋x＝0}，则下列表述不正确的是(　C　) A．{0}⊆A B．1∉A C．{－1}∈A D．0∈A 【解析】 集合与集合的关系是包含关系，所以选项C错误． 2．已知集合A＝{x|x2－4＝0}，则下列式子表示正确的有(　B　) ①2∈A；②{－2}∈A；③{0}⊆A；④{2，－2}⊆A. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】 因为A＝{x|x2－4＝0}＝{2，－2}，所以2∈A， {2，－2}⊆A.故选B. 3．若集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|x<－1或x>4}，则A∩B等于(　C　) A．{x|4<x≤5} B．{x|－1<x≤5} C．{x|－2≤x<－1或4<x≤5} D．{x|－2≤x<－1} 【解析】 因为A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|x<－1或x>4}，所以A∩B＝{x|－2≤x<－1或4<x≤5}． 4．在如图所示的Venn图中，A，B均是非空集合，则阴影部分表示的集合为(　D　) A．A∪(∁UB) B．∁U(A∪B) C．(∁UA)∪(∁UB) D．(A∪B)∩∁U(A∩B) 【解析】 图中阴影部分表示属于集合A或集合B，且不同时属于集合A和集合B，即表示属于集合A∪B，且不属于A∩B的元素组成的集合，故选项D正确． 5．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，2}，N＝{3，4}，则∁U(M∪N)＝(　A　) A．{5} B．{1，2} C．{3，4} D．{1，2，3，4} 【解析】 M∪N＝{1，2，3，4}，因为全集U＝{1，2，3，4，5}，所以∁U(M∪N)＝{5}，故选A. 6．设集合A＝{x∈N|－1<x<3}，B＝{2}，B⊆M⊆A，则满足条件的集合M的个数为(　D　) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】 化简集合A＝{x∈N|－1<x<3}＝{0，1，2}．又B⊆M⊆A，B＝{2}，所以M＝{2}或{0，2}或{1，2}或{0，1，2}．故满足条件的M有4个．故选D. 7． 已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3或4＜x＜6}，集合B＝{x|2≤x＜5}，下列集合运算正确的是(　BC　) A．∁UA＝{x|x＜1或3＜x＜4或x＞6} B．∁UB＝{x|x＜2或x≥5} C．A∩(∁UB)＝{x|1≤x＜2或5≤x＜6} D．(∁UA)∪B＝{x|x＜1或2＜x＜5或x＞6} 【解析】 由∁UA＝{x|x＜1或3＜x≤4或x≥6}知选项A错误；由∁UB＝{x|x＜2或x≥5}知选项B正确；由A∩(∁UB)＝{x|1≤x≤3或4＜x＜6}∩{x|x＜2或x≥5}＝{x|1≤x＜2或5≤x＜6}知选项C正确；由(∁UA)∪B＝{x|x＜1或3＜x≤4或x≥6}∪{x|2≤x＜5}＝{x|x＜1或2≤x＜5或x≥6}知选项D错误． 二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分) 8．已知集合A＝{(x，y)|y＝x2＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋1}，则A∩B中的元素个数是__2__． 9．设集合A＝{x︱－1≤x<2}，B＝{x︱x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是__a>－1__． 【解析】 因为A＝{x︱－1≤x<2}，B＝{x︱x<a}，A∩B≠∅，所以a>－1. 10．已知M＝{1，m－1}，N＝{2，m}，P＝{m－2，3}，若P(M∪N)，则m＝__3或4__． 【解析】 由已知可得m＝3时，M∪N＝{1，2，3}，P＝{1，3}满足P(M∪N)；m＝4时，M∪N＝{1，2，3，4}，P＝{2，3}也满足P(M∪N). 11．已知集合A＝{x|3≤x≤5}，非空集合B＝{x|m＋1≤x≤2m＋3}，若A∪B＝B，则m的取值范围是__{m|1≤m≤2}__；若A∩B＝∅，则m的取值范围是__{m|－2≤m<0或m>4}__． 【解析】 由A∪B＝B，得A⊆B，所以 解得1≤m≤2，所以m的取值范围为{m|1≤m≤2}；由A∩B＝∅，且B≠∅，得或解得－2≤m<0或m>4，所以m的取值范围为{m|－2≤m<0或m>4}． 12．设A，B是非空集合，定义A⊗B＝{x|x∈(A∪B)且x∉(A∩B)}．已知集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x≥0}，则A⊗B＝__{x|x＝0或x≥2}__． 【解析】 ∵A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x≥0}，∴A∪B＝{x|x≥0}，A∩B＝{x|0＜x＜2}，∴A⊗B＝{x|x＝0或x≥2}． 三、解答题(本大题共3个小题，共40分)