第06讲 多边形的内角和与外角和-【精准提分】2021-2022学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版，广东专用）

第06讲 多边形的内角和与外角和 知识导航 知识精讲 1、 多边形的内角和 1、n边形的内角和公式：(n-2)×180° 2、正多边形的每个内角都相等。 2、 多边形的外角和 1、多边形的外角和等于360°； 2、正多边形的每个外角都相等。 对点训练 题型一：多边形的内角和 【例1】（2021·广东三水区·八年级期末）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数是 ___． 【变1-1】（2021·珠海市九洲中学八年级期中）如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（　　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 【变1-2】（2021·广东揭东区·八年级期末）已知一个n边形的内角和等于1800°，则n＝（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 题型二：多边形的外角和 【例2】（2021·广东福田区·）若一个多边形的每个外角都是60°，则该多边形的边数为（ ）． A．9 B．8 C．7 D．6 【变2-1】（2021·广东九年级专题练习）正十二边形的外角和为（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 【变2-2】（2021·广东八年级专题练习）如图，的度数为__________． 题型三：综合应用 【例3】（2021·广东高州市·）已知某个正多边形的一个外角为40°，这个正多边形内角和等于（ ） A．1080° B．1260° C．1440° D．1620° 【变3-1】（2021·广东深圳市·深圳实验学校八年级期末）已知一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为_______． 【变3-2】（2021·广东八年级专题练习）如果一个正多边形的内角和等于1080°，那么该正多边形的一个外角等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．72° 【例4】（2019·东莞市大朗佳美实验学校八年级期中）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少，这个多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【变4-1】（2020·广州市协和中学八年级期中）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数． 【变4-2】（2021·广东九年级专题练习）若一个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多90°，那么这个多边形的边数是多少？ 提分特训 【题1】（2021·广东惠来县·八年级期末）正多边形的一个内角是135°，则它的边数是 ___． 【题2】（2021·广东天河区·九年级）已知正n边形的一个内角为，则n的值是_____________． 【题3】（2021·广东九年级）正n边形的一个外角是20°，则n=_____． 【题4】（2021·珠海市九洲中学八年级期中）某个正多边形有一个外角是36°，则这个正多边形是 ___边形． 【题5】（2021·清远市清新区凤霞中学）如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 【题6】（2020·广东潮阳区·）一个n边形的各内角都等于，则边数n是_______． 提分作业 【练1】（2021·东莞市光明中学八年级期末）已知一个凸多边形的每个内角都是150°，则它的边数为____________． 【练2】（2021·广东九年级专题练习）已知一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的边数是（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 【练3】（2021·广东八年级专题练习）如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45°，再沿直线前进6米，又向左转45°照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（ ） A．60 B．72 C．48 D．36 【练4】（2021·广东荔湾区·西关外国语学校八年级期中）若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为__． 【练5】（2021·中山大学附属中学八年级期中）一个多边形的内角和比它的外角和多540°，并且这个多边形的各个内角都相等，则这个多边形边数是___． 【练6】（2021·广东三水区·九年级）若某个正多边形的每一个外角都等于其相邻内角的，则这个正多边形的边数是_____． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 小杨老师15521324728 $第06讲 多边形的内角和与外角和 知识导航 知识精讲 1、 多边形的内角和 1、n边形的内角和公式：(n-2)×180° 2、正多边形的每个内角都相等。 2、 多边形的外角和 1、多边形的外角和等于360°； 2、正多边形的每个外角都相等。 对点训练 题型一：多边形的内角和 【例1】（2021·广东三水区·八年级期末）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数是 ___． 【答案】540° 【分析】多边形