专题07 有理数的乘方-【重难点突破】2021-2022学年七年级数学上册期中期末专题抢先看（人教版）

专题07 有理数的乘方 乘方的概念：一般地，个相同的因数相乘，即，记作，读作的次方。求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 在中，叫做底数，叫做指数。读作的次方，也可以读作的次幂。 当底数为分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写的小些。 乘方的规律： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 有理数乘方的运算方法： 1）根据乘方的符号规律确定结果的符号。 2）计算结果的绝对值。 有理数的混合运算运算顺序： 1）先乘方，再乘除，最后加减； 2）同级运算,从左到右进行； 3）如有括号，先算括号里的，按小括号、中括号、大括号的顺序。 考查题型一 理解有理数幂的运算 例题1．（﹣2）6表示（　　） A．6个﹣2相乘的积 B．﹣2与6相乘的积 C．2个6相乘的积的相反数 D．6与2相乘的积 基础练1-1．，，，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 基础练1-2．下列各组数中，不是互为相反数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 基础练1-3．若a、b是有理数，则下列说法正确的是（   ） A．若a2＞b2 ，则a＞b B．若a＞b，则a2＞b2 C．若|a|＞b，则a2＞b2 D．若|a|≠|b|，则a2≠b2 考查题型二 有理数乘方的运算 典例2．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列运算中错误的是（ ） A． B． C． D． 基础练2-1．（2020·内蒙古呼和浩特市·七年级期中）下列各组数中，数值相等的是（ ） A．﹣22和（﹣2）2 B．23和 32 C．﹣33和（﹣3）3 D．（﹣3×2）2和﹣32×22 基础练2-2．（2020·山东菏泽市·七年级期中）有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，，中，其中等于1的个数是( ). A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 基础练2-3．（2020·广东肇庆市·七年级期末）下列算式中，运算结果为负数的是( ) A．|-1| B．(-2)3 C．(-1)×(-2) D．(-3)2 考查题型三 有理数乘方的应用 例题3．如果(a3)2＝64，则a等于（　　） A．2 B．－2 C．±2 D．以上都不对 基础练3-1．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2020个数应是（ ） A． B． C． D．以上答案均不对 基础练3-2．计算()2019×（-1.5）2018×(－1)2004的结果是( ) A． B． C．－ D．－ 基础练3-3．若，则的值是（　　） A． B． C． D． 提高练3-4．观察下列等式：，，，…．按照此规律，式子可变形为（ ） A． B． C． D． 考查题型四 有理数乘方的符号规则 典例4．（2020·河北邯郸市·七年级期中）对于与，下列说法正确的是(　　). A．底数不同，结果不同 B．底数不同，结果相同 C．底数相同，结果不同 D．底数相同，结果相同 基础练4-1．（2020·河南郑州市·七年级期中）在（﹣2）3，﹣（+5），﹣（﹣3），（﹣1）2018，﹣|﹣6|中，负数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 基础练4-2．（2020·庆云县七年级期中）下列说法中正确的是（ ） A．一定是负数； B．一定是负数 C．一定不是负数 D．一定是负数 基础练4-3．（2020·河北唐山市期末）在（﹣1）5、（﹣1）4、﹣23，（﹣3）2这四个数中，负数有几个（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 考查题型五 含乘方的有理数混合运算 例题5．计算4+（﹣2）2×5=（　　） A．﹣16 B．16 C．20 D．24 基础练5-1．按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 基础练5-2．若，则的值是　　 A． B．48 C．0 D．无法确定 提高练5-3．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 1．（2021·日照市七年级期末）在中，负数共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2021·十堰市七年级期中）下列说法错误的是（ ） A．若，则 B．若定义运算“*”，规定则有 C．若，则 D．若，，则 3．（2021·仙桃市七年级期中）下列说法正确的是（ ） A．的底数是 B．的底数是 C．的底数是，指数是4 D．的幂是 4．（2021·广州区期末）下列各组运算中，运算后结果相等的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．（2021·浦江县七年级期末）现有价格相同的6种不同商品，从今天开始每天分别降价10％或涨价10％，