专题06 全等图形与全等三角形-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学上册期中期末专题抢先看（浙教版）

专题06 全等图形与全等三角形 全等图形概念：能完全重合的两个图形叫做全等图形。 全等图形的性质：①形状相同。②大小相等。③对应边相等、对应角相等。④周长、面积相等。 全等三角形概念：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 【补充】两个三角形全等，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 表示方法：全等用符号“≌”，读作“全等于”。书写三角形全等时，要注意对应顶点字母要写在对应位置上。 全等变换定义：只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小的变换。 变换方式（常见）：平移、翻折、旋转。 全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。 考查题型一 全等图形的识别 例题1．在下列各组图形中，是全等的图形是（ ） A． B． C． D． 基础练1-1．下列四个图形中，全等的图形是（　　） A．①和②                 B．①和③ C．②和③ D．③和④ 基础练1-2．下列选项中表示两个全等图形的是（　　） A．形状相同的两个图形 B．能够完全重合的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．周长相等的两个图形 考查题型二 将已知图形分割成几个全等图形 典例2．（2020·江苏苏州市·七年级期末）如图，用三种不同的方法沿网格线把正方形分割成4个全等的图形（三种方法得到的图形相互间不全等）． 基础练2-1．（2020·浙江台州市·八年级期末）如示例图将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法）． 基础练2-2．（2021·山东青岛市·七年级期末）图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形. （1）用实线把图①分割成六个全等图形； （2）用实线把图②分割成四个全等图形. 考查题型三 理解全等三角形的概念 例题3．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 B．全等三角形是指面积相等的三角形 C．周长相等的三角形是全等三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 基础练3-1．如图，，，则的对应边是（ ） A． B． C． D． 基础练3-2．下列关于全等三角形的说法中，正确的有（ ） ①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形是全等三角形；④全等三角形的周长相等、面积相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 基础练3-3．如图是小明用七巧板拼成的一个机器人，其中全等三角形有（ ） A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 考查题型四 全等三角形的性质 典例4．（2020·杭州市期末）如图，点在同一直线上，，则等于（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 基础练4-1．（2020·浙江八年级期末）如图，，点在线段上，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 基础练4-2．（2020·湖北武汉市·八年级期末）如图，两个三角形全等，则等于（ ） A． B． C． D． 基础练4-3．（2020·山西八年级期末）如图，若，点、、、在同一条直线上，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 基础练4-4．（2020·黑龙江牡丹江市·八年级期中）如图，，点D在AC边上，AE和BD相交于点O，若，，则的度数为（ ） A．45° B．40° C．35° D．30° 提高练4-5．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（ ） A． B． C． D． 1．（2020·浙江杭州市期末）如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是（　　） A．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD B．△ABD和△CDB的周长相等 C．△ABD和△CDB的面积相等 D．AD∥BC，且AD=BC 2．（2020·浙江杭州市年级）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A．48 B．42 C．40 D．24 3．（2019·湖州市七年级期中）如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE＝2，则EF是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2021·浙江九年级月考）百变魔尺，魅力无穷，如图是用24段魔尺（24个等腰直角三角形，把等腰直角三角形最长边看做1）围成的长为4宽为3的长方形．用该魔尺能围出不全等的长方形个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2020·金华市八年级月考）下列说法正确的是（　　） A．周长相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角