第2期 11.3多边形及其内角和（答案见第4期）-【数理报】2021-2022学年八年级上册初二数学（人教版）

o理 版 初中数学·人教八年级第2期 知识拓展 理科辅导第报 2021年7月14日 星期三 想维天地多 编委会主任:屈文川 初中数学 参考爸案 编委会副主任:李君伟 1期2版 辑部主任;李杰 多边形中的数学思想 11.1与三角形有关的线段 市场部主任:李红祥 °數 教年型2周 总 第938期 11.1.1三角形的边 编委会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 基础训练L.B;2.B;3.50. 编委会成员:苗利 ◎天津刘红武 4.根据题意,得2<a<8.所以a+1>0,a-8< 任小娟冯艳林 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社辑出版社长兼总编辑:屈文川国内统一刊号:CN14-0707(F)邮发代号:21-156网址:www.shulin 方程思想 的一个外角为:180°-135°=45°.所以n=360°÷45°10,a-2>0.所以1a+11-1a-81-21a-21=a+ 王媛张朝卿 具有方程意识,并且会用方程解决问题,是初中生=8.故填8. +1-(8-a)-2(a a+1-8+a-2a+4=-3 应具备的基本数学能力,方程思想的确立,标志着真正 三、整体思想 能力提高5.D;6.21 前:周主语 数学思维的形成,在多边形的问题中,有着丰富的方程整体思想,就是在研究和解决有关数学问题时,通 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 布卫中王晓萍 冋题素材,而且一些问题必须用方程解决,如已知内角过研究问题的整体形式、整体鈷构、整体特征,从而对问 基础训练1.C;2.C;3.B;4.直角 崔明周晓敏 餐11.3多边形及其内角和 k 和求边数、利用内角与外角的关系求边数等 题进行整体处理的解题方法.有一些数学问题,如果从 学习目标:了解多边形的边、内角、外角 多侖少角沍妙求得 例1(200赤峰)一个正n边形的内角和是它外局部人手,难以各个突破,但若能从宏观上进行整体分 基础训练 责任编辑 及对角线,理解正多边形的概念,会应用多边 11.1.3三角形的稳定性 角和的4倍,则n 析,运用整体思想方法,则常常能出奇制胜、简捷解题 湖北段克会 1.A;2.C;3.三角形具有稳定性 分析:利用多边形的内角和公式和外角和公式,根例3(2020唐山路南区 认知重点:能通过不同方法探索多边形 在解多边形问题时,常常会遇到少算角、多算角、剪 4.当A在CB的延长线上,D在BC的延长线上时,黑排编 贾艳娟 80<(n-2)x180<1830.解得11÷<n<12 据“一个n边形的内角和是其外角和的4倍”列出方程模)如图,在五边形 IBCDE中 AD最长,为:1+2+5=8(cm) 和与外角和公式 去角等问题,很多同学在解这类题型时往往会東手无 法律顾向 彭建荣 求解即可 ∠A+∠B+∠E=320°,DP,CP 当A,B都落在CD上时,AD最短,为:5 策.为了帮助同学们突破这一难点,现讲解如下 因为n为正整数,所以n=12.所以这个多边形的边数 为12 解:根据题意,得(n-2)×180°=360°×4.解得n分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P 少算一个角 10.故填10 的度数是 答:这根橡皮筋的最长可以拉到8cm,最短长度为 数理20210学年 多边形的内角和与外 例1(2020武汉期中)一个多边形少算一个内角 三、剪去一个角 例3一个多边形剪去一个角后,形成新多边形的 二、转化思想 A.70° 《数学·人教八年级 角和是多边形相关知识的十其余内角之和是1500°,则这个多边形的边数是 内角和为2520°,则原多边形的边数为 转化思想是数学的基本思想,也是数学解决问题的 C.60° 11.2与三角形有关的角 入门向导 聚焦 展,从三角形内角和、外 分析:多边形剪去一个角,剪切的方式可能有以下 基本方法数学解决问题的基本思路就是将复杂的未知 分析:根据五边形的内角和等于540°可求∠BCD+ 1.2.1三角形的内角 角和到多边形的内角和、外 C.10 的问题转化为简单的已知的问题,至于转化的具体方∠CDE的度数,再根据角平分线的定又可得∠PDC+基础训练1.B:2B:3.C;4B 1期 角和,环环相扣,前面的知 分析:设这个多边形的边数为n,因为少算了一个种情况:如图1,剪切线过点A2,A4,此时所得的多 识为后边的知识做了铺垫,十内角,所以这个多边形的内角和大于150,且小于1形为(n-1)边形;如图2,剪切线过点A2与A,A1边上 2(20.期北)已知正n边形的一个内角为509因为∠A+∠B+∠E=30,所以∠BCD+(2)因为一个“智慧三角形”的智慧角”为1,/与三角有的短 法,因问题而有所不同,但总的方向是化大为小、化异为∠PCD的度数,进一步求得∠P的度数 5.60°<∠B<90° 点,此时所得的多边形为n边