第8期 13.3等腰三角形 13.4课题学习最短路径问题（答案见第10期）-【数理报】2021-2022学年八年级上册初二数学（人教版）

书书书 ７ ! ２ " １３．１ #$% １３．１．１ #$% &'() 　１．Ｂ；　２．Ｄ；　３．Ｄ；　４．③；　５．１２； ６．６５°． ７． !" ． ８． #$%&'() ， *∠ＡＥＦ＝∠ＤＥＦ，∠ＡＦＥ＝ ∠ＤＦＥ． +,∠Ａ＝４８°，-.∠ＡＥＦ＋∠ＡＦＥ＝１８０°－∠Ａ ＝１３２°． -.∠ＡＥＤ＋∠ＡＦＤ＝２（∠ＡＥＦ＋∠ＡＦＥ）＝ ２６４°． １３．１．２ *+,-./0*,12 &'() 　１．Ｄ；　２．Ａ；　３．Ｄ；　４．Ａ． ５．（１） /0123 ， 4 ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ； （２） +, ＡＢ 5 ＣＤ '6789: ， -. ＡＣ＝ＡＤ． -.∠ＣＡＯ＝∠ＤＡＯ． +, Ｅ，Ｆ 9;5 ＡＣ，ＡＤ '<= ， -. ＡＥ＝ＡＦ． >△ＡＥＢ? △ＡＦＢ<，+, ＡＥ＝ＡＦ，∠ＥＡＢ＝ ∠ＦＡＢ，ＡＢ＝ＡＢ，-.△ＡＥＢ≌△ＡＦＢ． -. ＢＥ＝ＢＦ． 3456 　６．６ @ １０． １３．２ 7#$%89 &'() 　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．－２７． ４．（１） !" ；　（２） !" ；　（３） !" ，４． ５．（１） !" ； （２） = Ｂ１'AB,（１，１），Ｓ△Ａ１Ｂ１Ｃ１ ＝３×４－ １ ２× １×２－１２×２×３－ １ ２×２×４＝４． 3456 　６．（０，－２０１８）． ７ ! ３ " : 、 !" １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ #$ Ａ Ｂ Ａ Ｄ Ｄ Ｂ Ａ Ｂ ; 、９．ｌ４；　１０．３５°；　１１．２１：０５；　１２．（４，３）； １３．２ @ ３ @ ４；　１４．（０，０）． < 、１５． !" ． １６．ａ＝５ｃｍ，ｂ＝４ｃｍ，∠Ｇ＝５５°． １７．（１） !" ； （２） = Ｂ，Ｃ CD ｘ $%&'='AB9;, （－１， －２），（－２，－３）； （３）Ｓ△Ａ１Ｂ１Ｃ１ ＝２×３－ １ ２×１×１－ １ ２×１×３－ １ ２ ×２×２＝２． １８．（１） EF ＢＤ，ＣＤ， !" ． +, Ｄ > ＢＣ '678 9:G ， -. ＢＤ＝ＣＤ． +, ＤＥ⊥ＡＢ，ＤＦ⊥ＡＣ，ＡＤ8 9 ∠ＢＡＣ，-. ∠ＢＥＤ ＝∠Ｆ＝９０°，ＤＥ＝ＤＦ．> Ｒｔ△ＢＤＥ?Ｒｔ△ＣＤＦ<， ＢＤ＝ＣＤ， ＤＥ＝ＤＦ{ ，-.Ｒｔ△ＢＤＥ≌ Ｒｔ△ＣＤＦ（ＨＬ）．-.ＢＥ＝ＣＦ． （２） > Ｒｔ△ＡＤＥ? Ｒｔ△ＡＤＦ<， ＡＤ＝ＡＤ， ＤＥ＝ＤＦ{ ，-. Ｒｔ△ＡＤＥ≌ Ｒｔ△ＡＤＦ（ＨＬ）．-. ＡＥ＝ＡＦ＝６．+, △ＡＢＣ'HI,２０，-.ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＥ＋ＢＥ＋ＢＣ ＋ＡＣ＝ＡＥ＋ＣＦ＋ＢＣ＋ＡＣ＝ＡＥ＋ＡＦ＋ＢＣ＝２０． - . ＢＣ＝８． =>? 　１． +,∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＤ89∠ＢＡＣ，ＤＥ ⊥ＡＢ，-.∠ＡＥＤ＝９０°，ＤＥ＝ＤＣ． > Ｒｔ△ＡＥＤ ? Ｒｔ△ＡＣＤ <， ＡＤ＝ＡＤ， ＤＥ＝ＤＣ{ ，- . Ｒｔ△ＡＥＤ ≌ Ｒｔ△ＡＣＤ（ＨＬ）．-.ＡＥ＝ＡＣ．-. 7: ＡＤ 5:J ＣＥ '6789: ． ２．Ｓ△Ａ′Ｂ′Ｃ′＝３． 书书书 “ !"#$#%& ， '()*+#,- ３０°， ./01 23"#4,-543)6 ”， 789: ３０° #3"#$ #%&;<=>3?@AB ． 7*ABCDEFG"# $#%&3#HIJKLM43N,IJO ． )PQR S ， TM ３０° #U ， ?@3VWX"YZ@[\]^_; ， `&\]^_;a8bc;de"#$#% ， f)g9 h;<3NI=> ， ijklm'S ． ! 、 "#$% ３０° &'( ) １　 'n １， ! Ｒｔ△ＡＣＢ&， ∠ＡＣＢ＝９０°，∠Ａ＝３０°，∠ＡＢＣ3op ; ＢＥ q ＡＣ -r Ｅ， r Ｄ X ＡＢ O)r ， s ＡＤ＝ＡＣ，ＣＤ q ＢＥ -r Ｍ． （１） t∠ＤＭＢ3Hu； （２） v ＣＨ⊥ＢＥ-rＨ，tw：ＡＢ ＝４ＭＨ． *+ ：（１） !"#$%&'$()*+ ∠ＡＢＥ＝ ∠ＣＢＥ＝３０°，!",-.#/$01*+ ∠ＡＣＤ＝ ∠ＡＤＣ＝７５°，!".#/$2#013456； （２） !"7 ３０° #$8#.#/$01 、 ,-8# .#/$013456*9 ． ( ：（１） xX∠ＡＣＢ＝９０°，∠Ａ＝３０°， 1D∠ＡＢＣ＝６０°． xX ＢＥ 8∠ＡＢＣ3op;， 1D∠ＡＢＥ＝∠ＣＢＥ＝３０°． xX∠Ａ＝３０°，ＡＣ＝ＡＤ， 1D∠ＡＣＤ＝∠ＡＤＣ＝７５°． 1D∠ＤＭＢ＝∠ＡＤＣ－∠ＡＢＥ＝４５°． （２） xX∠ＡＣＢ＝９０°，∠Ａ＝３０°， 1D ＡＢ＝２ＢＣ． xX ＣＨ⊥ＢＥ，∠ＣＢＥ＝３０°，1DＢＣ＝２ＣＨ． 1D ＡＢ＝４ＣＨ． xX∠ＣＭＨ＝∠ＤＭＢ＝４５°，1D∠ＭＣＨ