精品解析：广西南宁市第三中学2021～2022学年高一 上学期月考（一）数学试题

南宁三中2021~2022学年度上学期高一月考（一） 数学试题 命题人：骆敦恒 审题人：王德才 易敏 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知集合 ， ，则 A. B. C. D. 3. 若a∈{1，a2﹣2a+2}，则实数a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 1 或2 4. 设 ,则“ ”是“ ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 6. 已知集合A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a取值是（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 0，1 D. ﹣1，0，1 7. 已知 ，则集合 的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 在 上定义运算“ ”： ，则满足 的实数 的范围为（ ） A. 或 B. C. D. 或 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 若 ，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合 ，集合 ，则 的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 11. 在 上定义运算： ，若不等式 对任意实数 恒成立，则实数 （ ） A. 最小值是 B. 最小值是 C. 最大值是 D. 最大值是 12. 已知关于 不等式 的解集为 或 ，则（ ） A. B. 不等式 的解集为 C. D. 不等式 的解集为 或 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 命题“ ，则 ”的否定是______． 14. 已知集合 ， ，则 ___________. 15. 正实数 满足： ，则 的最小值为_____. 16. 已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 集合 ， . （1）求 ； （2）求 . 18. 已知集合 ， ，若 ，且 是 的必要条件，求实数 的值. 19. （1）当 时，求函数 最小值，并指出取得最小值时相应的 的值. （2）已知正实数 满足 ，求 的最小值，并指出取得最小值时相应的 的值. 20. 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费 （单位：万元）与仓库到车站的距离 （单位： ）成反比，每月库存货物费 （单位：万元）与 成正比；若在距离车站 处建仓库，则 和 分别为 万元和 万元，这家公司应该把仓建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？ 21. 已知集合 ， . （1）若集合 ，求此时实数 的值； （2）若 ，求实数 的取值范围. 22. （1）若 ，且 ，求 的最小值，并指出取得最小值时相应的 的值. （2）已知 都为正实数，且 ，求证： . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 南宁三中2021~2022学年度上学期高一月考（一） 数学试题 命题人：骆敦恒 审题人：王德才 易敏 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的定义可求 . 详解】由题设有 ， 故选：B . 2. 已知集合 ， ，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：集合 ，而 ，所以 ，故选C. 【考点】 集合的运算 【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 3. 若a∈{1，a2﹣2a+2}，则实数a的值为（ ） A. 1 B. 2 C