4.4一次函数实际应用题 同步讲义 2021-2022学年北师大版数学八年级上册

一次函数实际应用题 【教学目标】 学习内容 目标星级 是否掌握 一次函数图象信息题 ★★★★★☆ 一次函数方案设计题 ★★★★★☆ 1、 一次函数图象信息题 学习内容 目标星级 是否掌握 一次函数图象信息题 ★★★★★☆ 【知识点】 1. 一次函数图象信息题的分类 一次函数图象信息题主要包含行程类、注水类、水费类、耗油类等题型，重点为行程类题型。行程问题中的相遇或追及问题，图象的横坐标往往表示某个对象的行驶时间，纵坐标表示距离或速度。行程类题型具体分类包括：从题目形式来看，分为根据题干信息选图象和根据图象进行计算两类；从对象参与数量来看分为单个对象行驶时间与路程关系图象和两个对象行驶时间路程与关系图象；从纵坐标代表的实际意义来看，又分为纵坐标代表两行驶对象距离某一目的地的距离和两行驶对象之间的距离两大类；从行驶过程来看，又分为单向行驶和往返行驶或者匀速行驶和变速行驶等题型，属于迁移性比较强的一类题型。 2. 一次函数图象信息题行程类题型的一般解题步骤： （1）根据题意明确图象横纵坐标代表的实际含义； （2）明确图象中起点、终点、交点、转折点等特殊点的含义； （3）根据图象信息求出运动对象的速度； （4）根据问题结合图象信息和路程、时间和速度之间的关系进行进一步求解。 【例题讲解】 ★☆☆例题1．爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离（米与爷爷离开公园的时间（分之间的函数关系是　　 A． B． C． D． ★☆☆练习1. “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离与时间之间函数关系的是　　 A． B． C． D． ★☆☆练习2．已知，两地相距，甲车先从地出发后，乙车从地出发，相向而行，甲车全程以的速度行驶，乙车以的速度行驶后，再以的速度驶完剩余路程，下列选项中能正确反映甲、乙两车距地的距离与甲车行驶时间函数关系的图象是　　 A． B． C． D． ★☆☆练