第03讲 诱导公式（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）

第03讲 诱导公式 【提升训练】 一、单选题 1． （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 直接利用诱导公式化简求解即可 【详解】 ． 故选：C． 2．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】 根据三角函数的诱导公式，可得. 故选：A. 3．对于，下列等式恒成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由诱导公式逐一判断即可. 【详解】 ；； ，，则 故选：D 4．（ ） A．0 B． C． D．1 【答案】C 【分析】 用诱导公式化简求值即可 【详解】 故选：C 5．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用诱导公式化简后再利用特殊角的正切值即可求解. 【详解】 解：. 故选：A. 6．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 结合诱导公式化简整理即可求出结果. 【详解】 , 故选：C 7．（ ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】 直接利用诱导公式化简即可 【详解】 解：， 故选：B 8．已知，则（ ） A． B．7 C． D．1 【答案】A 【分析】 利用表示，代入求值. 【详解】 ，即， . 故选：A 9．已知，则的值为（ ） A．－ B． C．－ D． 【答案】B 【分析】 由，再诱导公式即可. 【详解】 . 故选: B 10．已知tan(5π＋α)＝m，则的值为（ ） A． B． C．－1 D．1 【答案】A 【分析】 根据诱导公式化简计算即可. 【详解】 因为tan(5π＋α)＝tan(π＋α)＝tan α＝m，所以原式. 故选：A 【点睛】 本题主要考查利用诱导公式的化简计算，属于简单题. 11．若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(2π＋α)等于（ ） A． B．± C． D．－ 【答案】D 【分析】 先用诱导公式求出cos α，再求出sin α即可. 【详解】 由cos(π＋α)＝－，得cos α＝，故sin(2π＋α)＝sin α＝－＝－ (α为第四象限角)． 故选：D 【点睛】 利用三角公式求三角函数值的关键： (1)角的范围的判断； (2)根据条件选择合适的公式进行化简计算． 12．已知且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据诱导公式化简然后得出具体的，简单计算即可. 【详解】 ∵，∴， 又，∴，∴. 故选: D. 13．点是角的终边上一点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据三角函数的定义和诱导公式即可求解. 【详解】 设点到坐标原点的距离为，则， 由三角函数的定义可得：， 由诱导公式可得： 故选：A. 14．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用诱导公式求解. 【详解】 ． 故选：A 15．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用平方关系和诱导公式求解. 【详解】 因为且， 所以， 故， . 故选：B 16．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用诱导公式结合同角三角函数的基本关系可求得的值. 【详解】 ，所以，， 因为，则，因此，. 故选：A. 17．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先根据诱导公式求解出的值，然后根据同角三角函数的基本关系求解出的值. 【详解】 由，得， 则. 故选：B. 18．若象限角满足，则是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】 由条件可得，然后结合三角函数的平方关系可得答案. 【详解】 因为 所以，因为 所以，所以是第三象限角 故选：C 19．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用诱导公式化简，再用同角公式经判断符号而得解. 【详解】 因，则，而，， . 故选：D 20．当时，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先求得的取值范围，再由同角三角函数的平方关系可得的值，最后由诱导公式，得出答案. 【详解】 解：由，所以， 由，所以，则， 所以. 故选：D. 21．已知则（ ） A．2 B．-2 C． D．3 【答案】A 【分析】 用诱导公式化简，平方后求得，求值式切化弦后易得结论． 【详解】 即 ， 故选：A． 22．已知为锐角，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用诱导公式求得，再根据同角三角关系得，然后代入所求式子计算即可． 【详解】 由得，又因为为锐角得 则 故选：B 23．若是第三象限角，，则（