第1章 勾股定理翻折专题 同步讲义 2021-2022学年北师大版数学八年级上册

勾股定理折叠专题 【教学目标】 本节内容 目标层级 是否掌握 勾股定理与三角形折叠问题 ★★☆☆☆☆ 勾股定理与四边形折叠问题 ★★☆☆☆☆ 【知识点】勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 一、勾股定理与三角形折叠问题 【例题讲解】★★☆例题1．已知直角三角形纸片ABC的两直角边长分别为6，8，现将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点B重合，则BE的长是（　　） A． B． C． D． ★★☆练习1. 如图，有一张直角三角形纸片，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，现将△ABC折叠，使边 AC与AB重合，折痕为AE，则CE的长为（　　） A．1cm B．2cm C． D． ★★☆练习2. 如图，中，，、分别是边、的点，将沿折叠，使点的对称点恰好落在的中点处．若，，则的长为　 　． 二、勾股定理与四边形折叠问题 【例题讲解】★★☆例题1．如图，点F是矩形ABCD边CD上一点，将矩形沿AF折叠，点D正好落在BC边上的点E处，若AB＝6，BC＝10，则EF的长为（　　） A．2 B．3 C． D．4 ★★☆练习1. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，GF的 长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 ★★☆练习2. 如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处， 若CD＝5，BC＝3，则BE的长为（　　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 ★★☆例题2．如图，把正方形ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片， 使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB长为2，则EN的长为（　　） A． B． C． D． ★★☆练习1. 如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE，将△ADE沿AE折叠得 到△AFE，延长EF交边BC于点G，则BG的长为（　　） A．2 B． C．3 D． ★★☆练习2. 如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的 点G处，折痕为AF．若AD＝4cm，则CF的长为（　　）cm A． B． C． D． 【知识点题型总结】： 勾股定理解决折叠问题的解题步骤: 1.找：折痕，折痕前后的图形； 2.设：设未知数，尽可能