第五章 一元一次方程（强化卷）-2021-2022学年七年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

第五章《一元一次方程》强化卷 一．选择题（共10小题） 1．已知是一元一次方程，则的值为　　 A．1 B．0 C． D． 2．设，，均为实数，且满足，下列说法正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．商场以八折的优惠价格每让利出售一件商品，就少赚15元，那么顾客买一件这种商品就只需付　　 A．35元 B．60元 C．75元 D．150元 4．已知，下列变形正确的是　　 A． B． C． D． 5．一个密封的长方体容器内装有部分水，液体部分的截面恰好是一个正方形（如图，液面到容器顶端的距离是．若把该容器横放（如图，液面到容器顶端的距离是，则这个容器的截面面积是　　 A． B． C． D． 6．一辆汽车从甲地开往乙地需要5小时，返回时每小时少行驶15千米，多用了1小时，则甲、乙两地间的距离是　　 A．300千米 B．450千米 C．550千米 D．650千米 7．七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动．如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次．根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生　　人． A．38 B．40 C．42 D．45 8．长方形可以分割成如图所示的七个正方形．若，则等于　　 A． B． C． D． 9．已知方程，则式子的值为　　 A． B． C． D． 10．如图，在长方形中，，，点是上的一点，且．点从点出发，以的速度沿点匀速运动，最终到达点．设点运动时间为，若三角形的面积为，则的值为　　 A．或 B．或或 C．或6 D．或6或 二．填空题（共7小题） 11．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百里．驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？则快马 　　天可追上慢马． 12．将一根长为的铁丝围成一个长与宽之比为的长方形，则此长方形的面积为 　　． 13．一笔奖金总额为1092元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍，若把这笔奖金发给6个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是 　　元． 14．若关于的方程的解是正整数，则正整数的值为 　　． 15．如果△△★，〇□□，△〇〇〇〇，那么★□的值为　　． 16．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为　　． 17．如图所示：已知，，现有点和点分别从，两点出发相向运动，点速度为，点速度为，当到达点后掉头向点运动，点在向的运动过程中经过点时，速度变为，，两点中有一点到达点时，全部停止运动，那么经过 　　后的距离为． 三．解答题（共8小题） 18．计算或解方程： （1）； （2）； （3）． 19．如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为2，求这个长方形色块图的面积． 20．甲、乙两地相距3千米，小王从甲地出发步行到乙地，小李从乙地出发步行到甲地．两人同时出发，20分钟后两人相遇．已知小王的速度比小李的速度每小时快1千米，求两人的速度． 21．第34个国际禁毒日到来之际，某学校开展了以“健康人生，绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，七年级一班开展了此项活动的知识竞赛．宣传委员为班级购买奖品后与生活委员的对话如下： （1）设单价为9元的铅笔买了支，单价为15元的铅笔买了支．请用方程组的知识帮助宣传委员计算一下，为什么说宣传委员搞错了； （2）宣传委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少？ 22．如图，点、分别位于原点的两侧，，且，动点从点出发以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时动点从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动． （1）求数轴上点，对应的数；（2）当时，求运动的时间． 23．解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师能立刻说出观众想的那个数． （1）如果小明想的数是，那么她告诉魔术师的结果应该是 　　； （2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为42，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是 　　； （3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．请通过计算说明这个魔术的奥妙． 24．随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择．下图是某市两种网约车的收费标准，例：乘车里程为30公里： 若选乘出租车，费用为：（元； 若选乘曹操出行（快选），费用为：（元． 起步费：14元 超3