第五章 一元一次方程（基础卷）-2021-2022学年七年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

第五章《一元一次方程》基础卷 一．选择题（共10小题） 1．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是　　 A． B． C． D． 3．下列判断正确的是　　 A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．已知关于的方程无解，那么的值是　　 A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数 5．解方程时，把分母化为整数，得　　 A． B． C． D． 6．若是方程（1）的解，则关于的方程（2）的解是　　 A． B．0 C． D．4 7．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为　　元． A．140 B．120 C．160 D．100 8．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为　　 A． B． C． D． 9．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是　　 A．76 B．91 C．140 D． 10．如图，现有的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为，则的值是　　 A．12 B．15 C．18 D．21 二．填空题（共7小题） 11．已知，则　 　． 12．今年小明的爸爸的年龄是小明的3倍，十三年后，小明的爸爸的年龄是小明的2倍，小明今年 　　岁． 13．已知关于的方程的解为，则代数式的值是　　． 14．已知，为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是1，则　 　． 15．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他判断●应该是　　． 16．小马虎在解关于的方程时，误将“”看成了“”，得方程的解为，则原方程的解为　　． 17．设，，，为实数，现规定一种新的运算，则满足等式的的值为　 　． 三．解答题（共8小题） 18．解方程： （1）； （2）． 19．解方程： （1）； （2）． 20．对于方程，某同学解法如下： 解：方程两边同乘6，得① 去括号，得② 合并同类项，得③ 移项，得④ ⑤ （1）上述解答过程从第 　　步开始出现错误． （2）请写出正确的解答过程． 21．小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购买不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元．某客户欲采购这种小商品700件． （1）现有两种购买方案：①分两次购买，第一次购买240件，第二次购买460件；②一次性购买700件．问哪种购买方案费用较省？省多少元？说明理由． （2）若该客户分两次购买该商品共700件（第二次多于第一次），共付费1860元，则第一次、第二次分别购买该商品多少件？ 22．我国个人所得税征收2019年1月1日起的实施标准：个人月收入在5000元以下不征收税；超过5000元部分按表征税． 全月纳税所得额（超出5000元部分） 税率 不超过3000元部分 超过3000元至12000元部分 超过12000元至25000元部分 （1）王老师四月份的月收入是6100元，他应缴纳多少元所得税？ （2）在企业担任中层领导的张叔叔四月份缴纳了290元的个人所得税，张叔叔四月份税前收入是多少元？ 23．小北同学在校运动会400米赛跑中，先以6米秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒．请问： （1）小北同学冲刺的时间有多长？ （2）如果他想把成绩提高1秒（即减少1秒钟），他需要提前几秒开始最后冲刺？ 24．甲地某果蔬批发市场计划运输一批蔬菜至乙地出售，为保证果蔬新鲜需用带冷柜的货车运输．现有，两种型号的冷柜车，若型车的平均速度为50千米小时，型车的平均速度为60千米小时，从甲地到乙地型车比型车少用2小时． （1）请求出型车从甲地到乙地的时间． （2）已知型车每辆可运8吨，型车每辆可运7吨，若单独租用型车，则恰好装完；若单独租用相同数量的型车，则还剩3吨蔬菜没有装上车．问这批蔬菜共有多少吨？ （3）在（2）的条件下，冷柜车运完蔬菜从乙地返回时，还需从乙地运输20吨水果（需用冷柜保鲜）回甲地，往返运输的相关数据如下表所示： 路费单价 冷柜使用单价 1.5元（千米辆） 型冷柜车 型冷柜车 10元（小时辆） 8元（小时辆） （参考公式：冷柜使用费冷柜使用单价使用时间车辆数目；总费用路费冷柜使用费） 请问应该单独安排型车还是型车运输才能使得本次往返甲乙两地的总费用较少？较少的总费用是