3.1.2 函数的表示法(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册)

3.1.2 函数的表示法 第1课时 复习引入析 1.什么是函数？其三要素是什么？ 一般地，设A、B是非空的实数集，如果按照某种确定的对应关系ƒ，对于集合Ａ中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称 ƒ:A→B为从集合A到集合Ｂ的一个函数. 记作: y=ƒ(x),xA. 其中, x叫做自变量， x的取值范围A叫做函数的定义域;与x值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{ƒ(x)|x∈A}叫做函数的值域。值域是集合B的子集。 复习引入析 2.怎样理解“对应关系ƒ”？ 对应关系”ƒ”是将Ａ中的任意一个数x，对应到B中唯一确定的数y的方法和途径，是联系变量x和y的纽带。 由于在现实中，将变量数x，对应到y的方法和途径是多种多样的，这就导致了函数的表示方法也是多种多样的。本节课我们就来研究一下函数常见的几种表示方法。 探究新知析 Q1：由我们初中已经接触过了函数常见的三种表示方法，你还记得是哪三种方法吗？请结合教材P60--61的问题1,2,3,4来说明？ （1）解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 例如：问题1中的S=350t, t∈{t|0≤t≤0.5} 问题2中的w=350d, d∈{1,2,3,4,5} （2）图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系. 例如：问题3中的图象 (３)列表法:用列出的表格来表示两个变量之间的对应关系. 例如：问题４中的表格 探究新知析 例析 例4.某种笔记本的单价是5元，x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=ƒ(x). 用列表法可将函数y=ƒ(x)表示为 笔记本数x(个) 总价 y(元) 用解析法可将函数y=ƒ(x)表示为 y=5x, 解: 此函数的定义域为 {1,2,3,4,5} x∈{1,2,3,4,5} 用图象法可将函数y=ƒ(x)表示为 1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 思考1：通过本例，请你比较一下，函数的这三种表示方法各有什么特点？ 例析 函数常见三种表示方法的各自特点 (1)解析法: ①两个变量间的关系简明、全面、精确 ； ②能比较方便地通过自变量的任意一个值求出其对应的函数值。 解析法是中学研究函数的主要表达