专题03投影与视图单元综合提优专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年九年级数学专题训练（北师大版）

专题03投影与视图单元综合提优专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·河南九年级一模）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·江苏）如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．（2021·湖北九年级二模）如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．（2021·广东深圳外国语学校）如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20 m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5 m,两个路灯的高度都是9 m,则两路灯之间的距离是(　　)   A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m 5．（2021·山东枣庄东方国际学校九年级一模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　） A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π 6．（2021·全国九年级专题练习）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ） A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变 7．（2021·云南九年级一模）如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是( ) A．7 B．8 C．9 D．10 8．（2021·全国九年级专题练习）如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（ ） A．a＞c B．b＞c C．a2+4b2＝c2 D．a2＋b2＝c2 二、填空题 9．（2021·江苏九年级一模）如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为____m. 10．（2021·江苏九年级一模）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为__． 11．（2021·全国九年级专题练习）如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是_____（用“=、＞或＜”连起来） 12．（2021·四川九年级期末）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m 13．（2021·云南九年级期末）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为______. 三、解答题 14．（2021·全国九年级专题练习）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度． (1)该小组的同学在这里利用的是　 　投影的有关知识进行计算的； (2)试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程． 15．（2021·兰州市第三十五中学九年级月考）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上． （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子． （2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高． 16．（2019·全国九年级单元测试）由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数． （1）请画出它的主视图和左视图； （2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为　 　； （3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加　 　块小正方体． 17．（2021·薛城区教育局教学研究室九年级期末）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米． （1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF． （2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高． 18．（2