专题01空间思维之投影综合必考题专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年九年级数学专题训练（北师大版）

专题01空间思维之投影综合必考题专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·全国九年级专题练习）路边有一根电线杆和一块长方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上点（如图），已知米，长方形广告牌的长米，高米，米，则电线杆的高度是（ ） A．6.75米 B．7.75米 C．8.25米 D．10.75米 2．（2021·全国九年级专题练习）如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 3．（2021·陕西九年级期末）在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下（ ） A．不能够确定谁的影子长 B．小刚的影子比小红的影子短 C．小刚跟小红的影子一样长 D．小刚的影子比小红的影子长 4．（2021·江苏中考真题）如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．（2021·江苏九年级专题练习）如图，小明站在距离灯杆6m的点B处．若小明的身高AB=1.5m，灯杆CD=6m，则在灯C的照射下，小明的影长BE=______m． 6．（2021·河南）如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.5m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），她先测得留在墙壁上的影高为1m，又测得地面的影长为1.5m，请你帮她算一下，树高为______． 7．（2021·辽宁）如图，小军、小珠之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别为，，已知小军、小珠的身高分别为，，则路灯的高为________． 8．（2021·辽宁九年级三模）一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是_________号窗口． 9．（2021·全国九年级专题练习）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB＝_____米． 10．（2021·北京九年级专题练习）一块直角三角形板，，，，测得边的中心投影长为，则长为__． 三、解答题 11．（2021·全国九年级专题练习）为方便住校生晚自习后回到宿舍就寝，新安装了一批照明路灯；一天上午小刚在观看新安的照明灯时，发现在太阳光的正面照射下，照明灯的灯杆的投影的末端恰好落在2.5米高文化走廊墙的顶端，小刚测得照明灯的灯杆的在太阳光下的投影从灯杆的杆脚到文化走廊的墙脚的影长为4.6米，同一时刻另外一个前来观看照明路灯小静测得身高1.5米小刚站立时在太阳光下的影长恰好为1米，请同学们画出与问题相关联的线条示意图并求出新安装的照明路灯的灯杆的高度？ 12．（2021·山西九年级期末）如图，是两棵树分别在同一时刻、同一路灯下的影子． （1）请画出路灯灯泡的位置（用字母表示） （2）在图中画出路灯灯杆（用线段表示）； （3）若左边树的高度是4米，影长是3米，树根离灯杆底的距离是1米，求灯杆的高度． 13．（2021·全国九年级专题练习）在阳光下，小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时小强同学测量树的高度时，发现树的影子有一部分0.2米落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为4.42米，每级台阶高为0.3米．小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是4.62米”；小强说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度肯定比4.62米要长”． （1）你认为小玲和小强的说法对吗？ （2）请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度； （3）要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度是多少？ 14．（2021·陕西九年级专题练习）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m． （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长． 15．（2021·西安市浐灞第一中学九年级期末）如图，是某公园的一个圆形桌面的主视图，是该桌面在一路灯下的影子，是一个圆形凳面的主视图．（桌面、凳面均与地面平行） （1）请标出路灯的位置，并画出在该路灯下的影子；（保留