专题07图形的相似单元综合提优专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年九年级数学专题训练（北师大版）

专题07图形的相似单元综合提优专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·河北）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ） A．AB=24m B．MN∥AB C．△CMN∽△CAB D．CM：MA=1：2 2．（2021·上海九年级专题练习）如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（ ） A．-1 B． C．1 D． 3．（2021·新疆）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（　　） A．1.25尺 B．56.5尺 C．6.25尺 D．57.5尺 4．（2021·河南九年级一模）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（　　） A．1 B． C．-1 D．+1 5．（2021·汝南县清华园学校九年级期末）在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为：O(0，0)，A(1，2)，B(0，3)，以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为(0，﹣6)，则A点的对应点A′坐标为( ) A．(﹣2，﹣4) B．(﹣4，﹣2) C．(﹣1，﹣4) D．(1，﹣4) 6．（2021·湖南九年级期末）如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（　　） A． B． C． D． 7．（2021·山东八年级期末）如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（ ） A．60m B．40m C．30m D．20m 8．（2021·盐城市初级中学九年级期末）如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A． B． C． D． 9．（2021·山东）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2∶1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是 A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1） 10．（2021·安徽九年级一模）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是( ) A． B． C． D． 11．（2021·安徽九年级专题练习）如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，DE＝4，则EF的长是（　　） A． B． C．6 D．10 12．（2021·山东）如图，点G、F分别是的边、上的点，的延长线与的延长线相交于点A，交于点E，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2021·安徽九年级专题练习）如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC上一点，且BP＝1，点D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为________. 14．（2021·山东）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于______． 15．（2021·四川九年级专题练习）如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN=NF；③；④S四边形CGNF=S四边形ANGD．其中正确的结论的序号是_______． 16．（2021·广东九年级一模）如图，在矩形中，,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 _____ . 三、解答题 17．（2021·上海九年级专题练习）已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F． （1）求证：EF=AE﹣BE； （2）连接BF，如果=．求证：EF=EP． 18．（2021·苏州市南环实验中学校八年级月考）已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c=48，，求△ABC三边的长． 19．（2021·山西九年级专题练习）如图，在平行四边形ABCD中