【精品】四年级上册数学第三单元从前面、右面和上面观察物体举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）苏教版（学生版+教师版）

观察物体知识点梳理+题型总结 知识点一：从前面、右面和上面观察物体 通常把观察者正对着的那一面称为前面，朝上的那一面称为上面，右手边的那一面称为右面，前面、右面和上面都是相对观察者的位置而言的。从不同的方向观察同一个物体，看到的形状可能是不一样的。在同一个位置观察长方体或正方体，最多能看到物体的三个面。 知识点二：观察由几个同样大小的小正方体摆成的长方体或正方体 观察由几个小正方体摆成的长方体或正方体，要先判断从前面、右面和上面看到的图形各是由几个小正方形拼成的，要注意这几个小正方形的位置是上下排列的还是左右排列的。 知识点三：根据视图摆物体，再根据摆的物体画视图 根据给出的图形去摆物体时，要结合从各个面观察到的小正方形的个数去确定正方体摆了几层，每排摆了几个，摆了几排。摆好后，要进行对照。 重难点一：运用对比法解决问题 【例题】观察下面的物体后，小军说：“我从前面和上面看这个物体，看到的图形是相同的，从右面看到的与从前面和上面看到的图形是不同的。”他观察的物体是哪个？ 【分析】图①是正方体，从前面、上面和右面看到的图形都是相同的，不符合题意；图③从前面、上面和右面看到的图形都不相同，也不符合题意。只有图②从前面和上面看到的图形是相同的，右面看到的图形和前面、上面看到的是不同的，符合题意。 【规范解答】他观察的物体是图②。 给力点拨：解决这类问题时，通常根据描述比较所给的物体，先把不符合要求的排除，再找出符合要求的物体。 【变式题】从上面观察各物体，看到的分别是什么图形？连一连。 答案： 重难点二：运用分析法解决摆立体图形的问题 【例题】一个长方体从不同的面看到的图形如图，这个长方体是由（ ）个小正方体摆成的。 【分析】根据题意，要使摆成的是长方体，且从前面能看到9个小正方形，每一排3个，摆了3层。再从上面看，这9个小正方体只摆了一排。最后利用从右面看到的图形来验证摆出的长方体是否正确。 【规范解答】9 给力点拨：思考时，可以想一排摆了几个，摆了几排，摆了几层，然后根据想到的情况算一算。 【变式题】一个长方体从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，这个长方体是由（ ）个小正方体摆成的。 答案：6个 拓展点一：根据某一面的视图或用相同数量的小正方体摆长方体 【例题】把4个小正方体摆长方体拼成一个长方体，从前面看一看，看到的形状可能是什么？想一想，摆一摆，画一画，你能画出多少种不同的情况？ 【规范解答】能画出6种不同的情况，如下图： 给力点拨：摆长方体时，先想一想可以摆几排，摆了几层，然后根据情况摆一摆，画一画。 【变式题】用12个同样大小的小正方体摆成一个长方体。 （1）从前面看是，画出从右面和上面看到的图形。 （2）从前面和上面看都是，画出从右面看到的图形。 答案： 拓展点二：运用排除法解决立体图形有关问题 【例题】一个正方体，各个面上依次标有1,2,3,4，5，6这六个数字，下图是它的三种摆法，这三种摆法左面上的数字和是多少？ 【分析】要想求左面上的数字和，必须先知道左面上的数字各是多少，也就是和右面相对的面上的数字分别是几。正方体有六个面，每个面与四个面相邻，与另一个面相对。从图上可以看出，与5相邻的数字有1，2,4，6，由此可以推出与5相对的面上的数字是3；同理可知，与数字2相邻的四个面上的数字分别是1，3，4，5，那么2的对面上的数字一定是6；4的对面上的数字是1。上面三种摆法左面上的数字从左到右依次是3，1，4。 【规范解答】3＋1＋4=8 答：这三种摆法左面上的数字和是8。 给力点拨：运用排除法解题时，可以从出现次数最多的数字入手。 【变式题】下面是一个六个面上分别标有数字1～6的正方体的三种不同的摆法，这三种摆法左面上的数字和是多少？ 答案：4＋5＋3=12[提示：根据题中三幅图可知，1和2,3,4，6相邻，因此1的对面是5；由第一幅和第二幅图可知，3与2，6相邻，因此3的对面是4；剩下的2和6相对。因此第一幅图的左面是4，第二幅图的左面是5，第三幅图的左面是3，它们的和是4+5+3=12。 【基础训练】 一、填空题。 1．找出从正面、左面、上面看到的图形（正面画“√”，上面画“○”，侧面画“△”．） 2．下面各幅图分别是从哪个方向看到的图形？ _______面 _______面 _______面 3．下面这些图形分别是从什么方向看到的? ________ ________ ________ 4．从前面能看到______个正方形，从上面能看到______个正方形，从左面能看到______个正方形． 5．一些正方体堆积如图 从_____面看到的图形是 ，从_____面看到的是 。 二、选择题。