西藏自治区拉萨市柳梧初级中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷

柳梧初级中学2020—2021学年第二学期八年级期中试卷 数学 注意事项: 1. 全卷共8页,三大题,满分120分,考试时间为120分钟。 2. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号码写在答题卡相应的位置上,并在指 定的位置粘贴条形码。 3. 所有的答案必须在答题卡上作答。选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,非选择题用黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题卡规定的地方,试卷上答题无效。 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列几组数中不是勾股数的是( ) A. , ,1 B. 3,5,6 C. 5,12,13 D. 0.9,1.2,1.5 3..在直角三角形中,若两条边的长分别是1cm、2cm,则第三边的长为( ) A. 3cm B. cm C. 2cm或 cm D. cm或 cm 4.若x=2能使下列二次根式有意义,则这个二次根式可以是( ) A. B. C. D. 5.下列计算错误的是( ) A. B. B. D. 6.将下列根式化成最简二次根式后,被开方数与 的被开方数相同的是 ( ) A. B. C. D. 7.如图,将▱ABCD的一边BC延长至点E,若∠A=110°,则∠1等于( ) A. 110° B. 35° C. 70° D. 55° 8.已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足 =0,则三角形的形状是( ) A. 底与边不相等的等腰三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 9.如图,四边形 ABCD为菱形,A , B两点的坐标分别是(2,0)、(0,1) ,点C ,D在坐标轴上,则菱形 ABCD 的面积等于( ) A. 4 B. 6 C. D. 10.在四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:2:1,则这个四边形是( ). (A)平行四边形 (B)菱形 (C)等腰梯形 (D)直角梯形 11.下列命题中,真命题的个数有( ) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②两组对角分别相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形. A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 12.如图,下列四个条件中,能判定平行四边形ABCD为菱形的是( ) A. ∠ADB=90° B. OA=OB C. OA=OC D. AB=BC 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.若代数式 有意义,则实数x 的取值范围是_. 14.有一个角是直角的平行四边形是_;有一组邻边相等的平行四边形是_;四条边都相等,四个角都是直角的四边形是_. 15.如图,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,则以AB为边长的正方形面积为_ 16.如图,平行四边形ABCD中,AB=2,BC=4,∠B=60°,点P是四边形上的一个动点,则当△PBC为直角三角形时,BP的长为_. 17.如图,将长AB=5cm,宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,折痕为EF,则AE长为_cm. 18.观察下列各式,你有什么发现? 32=4+5,52=12+13,72=24+25,92=40+41,… 用你的发现解决下列问题: (1)填空:112=_ +_ ; (2)请用含字母n(n为正整数)的关系式表示出你发现的规律:_ 3、 解答题(本大题共9小题,共66分) 19.计算(10分) (1) (2) ) 20.已知△ABC的三边分别为k2-1,2k,k2+1(k>1),求证:△ABC是直角三角形。 (6分) 21.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2,求证:四边形ABCD是平行四边形.(6分) 22. 如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABD=30°,求菱形ABCD的面积. (6分) 23.一个矩形的面积为24 ,它的长宽之比为4:3,求这个矩形的长和宽.(6分) 24.一个菱形两条对角线的长分别为 和 ,求这个菱形的面积和周长.(6分) 25.一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米, (1)这个梯子的顶端距地面有多高?(4分) (2)如果梯子的顶端下滑了4米到A′,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?(5分) 26.如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AE=CF,DF∥BE,DF=BE.(10分) (1)求证:四边形ABCD是平行四边形; (2)若AC平分∠BAD,求证:四边形ABCD为菱形. 27. , (1)利用上面的方法计算 ;(3分) (2)计算 .(4分) $