3.3 立方根-2021-2022学年七年级上册《新题速递·数学》（浙教版）

3.3立方根 一、单选题 1．（2021·全国）下列语句中正确的是　　 A．的立方根是2 B．是27的负的立方根 C．的立方根是 D．的立方根是 2．（2021·全国七年级课时练习）下列说法正确的是（    ） A．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零 B．一个数的立方根不是正数就是负数 C．负数没有立方根 D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零 3．（2021·全国）若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（ ） A．9 B．3 C．±2 D．﹣9 4．（2021·全国八年级课时练习）的立方根是（　　） A．8 B．-8 C．2 D．-2 5．（2020·全国七年级课时练习）下列结论正确的是（ ） A．125的立方根是±5 B．－没有立方根 C．立方根等于本身的数是0 D．＝－ 6．（2020·山东全国·七年级课时练习）已知，则的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2019·全国七年级课时练习）已知为实数，且，则的立方根是（ ） A． B．－8 C．－2 D． 8．（2020·全国）若是的立方根，则（ ） A． B． C． D．b可以是任意数 9．（2019·全国七年级课时练习）若，则x和y的关系是(　　)． A．x＝y＝0 B．x和y互为相反数 C．x和y相等 D．不能确定 10．（2019·全国）将一个体积为216立方米的正方体木块锯成8个同样大的正方体木块，表面积变成原来的(　　) A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．8倍 二、填空题 11．（2021·全国七年级课时练习）_____；______；______；______． 12．（2021·全国七年级课时练习）的立方根是________；的平方根是_______． 13．（2021·全国七年级课时练习）体积为的正方体的棱长是___________． 14．（2016·福建漳州市·八年级课时练习）立方等于它本身的数是_____________. 15．（2021·全国七年级课时练习）若有理数，化简_________． 16．（2019·全国）(规律探究题)若≈1.442，≈3.107，则≈_____，≈____． 17．（2018·全国七年级课时练习）已知大正方体的体积为，小正方体的体积为，如图那样叠放在一起，这个物体的最高点A离地面的距离是________． 18．（2020·北京交通大学附属中学七年级月考）据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题： 一个数是 59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39． 邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙． 你知道华罗庚是怎样计算的吗？请按照下面的问题试一试： （1）由，试确定 是 __________位数； （2）由 19683 个位数是 3，试确定 个位数是 ________________； （3）如果划去 19683 后面的三位数 683 得到数 19 ，而 ，由此你能确定十位 的数字是___________ ； （4） 用上述方法确定 110592 的立方根是_______________ ． 三、解答题 19．（2021·全国七年级课时练习）求下列各式中的x： （1）； （2）； （3）． 20．（2021·全国） 已知：的平方根为，的立方根为3，求：的平方根． 21．（2019·全国七年级课时练习）已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a-b+c的平方根． 22．（2019·全国七年级课时练习）(1)求下列算式的值： ① ，； ② ，； ③ ，； (2)通过上述计算，试比较 与的大小关系． 23．（2019·全国七年级课时练习）一种形状为正方体的玩具名为“魔方”，它是由三层完全相同的小正方体组成的，体积为216立方厘米，求组成它的每个小正方体的棱长． 24．（2019·全国七年级课时练习）已知是n－m＋3的算术平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根 25．（2021·全国）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长； （2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长； （3）把正方形放到数轴上，如图2，使得点A与表示的点重合，求点D在数轴上表示的数是多少？ 26．（2021·河南省淮滨县第一中学七年级单元测试）观察下列各式，并用所得出的规律解决问题： （1），，，…… ，，，…… 由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位． （2）已知，，则_____；______． （3），，，