3.2、3.4 实数 实数的运算-2021-2022学年七年级上册《新题速递·数学》（浙教版）

3.2、3.4实数 实数的运算 一、单选题 1．（2021·全国七年级课时练习）下列命题中正确的是（ ）． A．无理数可以化为分数 B．有限小数是有理数 C．数轴上的点与有理数一一对应 D．正有理数和负有理数统称为有理数 2．（2021·全国七年级课时练习）如图，在数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点表示的数为（ ） A． B． C． D． 3．（2019·全国八年级课时练习）如图，在数轴上，点O对应数字O，点A对应数字2，过点A作AB垂直于数轴，且AB=4，连接OB，绕点O顺时针旋转OB，使点B落在数轴上的点C处，则点C所表示的数介于（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 4．（2019·全国七年级课时练习）已知甲、乙、丙三数，甲＝5＋，乙＝3＋，丙＝1＋，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确 (　　) A．丙＜乙＜甲 B．乙＜甲＜丙 C．甲＜乙＜丙 D．甲＝乙＝丙 5．（2020·全国八年级课时练习）下列实数中最大的数是（ ） A． B． C．1 D． 6．（2020·全国八年级课时练习）关于，下列说法不正确的是（ ） A．它是一个无理数 B．它可以用数轴上的一个点来表示 C．若，则 D．它可以表示体积为6的正方形的棱长 7．（2020·全国七年级课时练习）下列语句：①无限小数不能转化为分数；②无理数分为正无理数、零、负无理数；③有限小数是有理数；④无限小数是无理数正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（2019·全国七年级课时练习）若与的整数部分分别为，则的立方根是( ) A． B． C．3 D． 9．（2019·全国七年级课时练习）设在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4 10．（2019·全国）有一个数值转换器，流程如下： 当输入的值为64时，输出的值是（ ） A．2 B． C． D． 二、填空题 11．（2021·隆昌市知行中学八年级月考）a是的整数部分，b是的小数部分，则_______； 12．（2021·全国七年级课时练习）比较大小：____；____；____；____． 13．（2020·安徽颍东区·七年级期末）计算______． 14．（2021·江苏南通市·南通田家炳中学）计算=__________． 15．（2021·平凉市崆峒区教育科学研究所七年级期末）如图，数轴上点表示，，，这四个数中的一个，则这个数是______． 16．（2021·广州市第十六中学八年级开学考试）已知正数的两个不等的实数根分别是和，的立方根为；是的整数部分；则的平方根是_______． 17．（2021·河南济源市·七年级期末）如图，用两个面积为3cm2的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，则以数轴上表示1的点A为圆心，以大正方形的边长为半径画弧，与数轴的交点表示的实数是____． 18．（2020·重庆七年级月考）对于实数，我们规定：用表示不小于 的最小整数，例如：． 现对 72 进行如下操作：，即对72只需进行3次操作后变为2，类似地： （1）对 36 只需进行_______次操作后变为 2； （2）只需进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是________ 三、解答题 19．（2021·全国七年级课时练习）把下列各数分别填在相应的集合中： ，3.14159265，，，，0.6，0，，． 20．（2021·全国七年级课时练习）计算： （1）； （2）． 21．（2021·黑龙江集贤县·七年级期末）计算： 22．（2021·全国七年级课时练习）请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来： ，，，，3． 23．（2021·全国七年级课时练习）比较下列各组数的大小： （1），3.146； （2），1.732； （3），； （4），． 24．（2020·全国八年级单元测试）计算题： （1） （2）． 25．（2021·全国七年级课时练习）（1）不使用计算器，估计的近似值，（精确到0.01）； （2）已知的整数部分为a，小数部分为b．求的值． 26．（2021·全国八年级课时练习）阅读下列材料，解答问题： 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，它的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，小数部分为﹣1．根据以上的内容，解答下面的问题：如果的小数部分为a，的整数部分为b，求：a+b﹣的值． 27．（2021·山东庆云县·八年级期末）如图①，把两个边长为的小正方形沿对角线剪开，所得的个直角三角形拼成一个面积为的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法． （1）图②中、两点表示的数分别为_______，_