期中测试卷02（考试范围：九上第一章特殊的平行四边形——第五章投影与视图）【对点变式题】2021-2022学年九年级数学上学期期中期末必考题精准练（北师大版）

期中测试卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试范围：九上第一章特殊的平行四边形——第五章投影与视图 第I卷（选择题） 1、 选择题：（共10题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选出正确的答案。 1．（2021·全国）如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m．BC＝12.4m．则建筑物CD的高是（　　） A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m 【答案】B 【分析】先证明∴△ABE∽△ACD，则利用相似三角形的性质得，然后利用比例性质求出CD即可． 【详解】解：∵EB∥CD， ∴△ABE∽△ACD， ∴，即， ∴CD=10.5（米）． 故选B． 【点睛】考查了相似三角形的应用：借助标杆或直尺测量物体的高度．利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度． 2．（2021·叙州区双龙镇初级中学校九年级期中）一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D．0 【答案】D 【详解】分析：根据根与系数的关系可得出x1x2=0，此题得解． 详解：∵一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2， ∴x1x2=0． 故选D． 点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于是解题的关键． 3．（2017·山西九年级专题练习）某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好抽到1班和2班的结果数，然后根据概率公式求解． 解：画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到1班和2班的结果数为2， 所以恰好抽到1班和2班的概率=． 故选B． 4．（2021·江苏阜宁县·九年级期末）在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（　　） A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm 【答案】A 【分析】根据黄金分割比性质可得出结果. 【详解】已知书的宽与长之比为黄金比，书的长为20cm，根据黄金分割的比值约为0.618可得书的宽约为20×0.618=12.36cm．故答案选A． 【点睛】本题考查黄金分割比，熟记比值大约0.618是解题的关键． 5．（2019·辽宁灯塔市·九年级期中）如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′ 处，若A′ 为CE的中点，则折痕DE的长为（　　） A．3 B．2 C．4 D．6 【答案】B 【分析】先由图形翻折变换的性质得出AE=A′E，再根据A′为CE的中点可知，故，，再由可知，故可得出△ADE∽△ABC，由相似三角形的性质可知，故可得出结论． 【详解】解：∵△A′DE△ADE翻折而成， ∴AE=A′E， ∵A′为CE的中点， ∴ ∴，， ∵∠C=90°，DE⊥AC， ∴DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴， ∴， 解得DE=2． 故选：B． 【点睛】本题考查的是图形的翻折变换及相似三角形的判定与性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键． 6．（2021·成都市第二十中学校八年级期中）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 【答案】A 【详解】 【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解． 【详解】∵E是AC中点， ∵EF∥BC，交AB于点F， ∴EF是△ABC的中位线， ∴BC=2EF=2×3=6， ∴菱形ABCD的周长是4×6=24， 故选A． 【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键. 7．（2021·沭阳县修远中学九年级月考）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1 【答案】D 【详解】分析：根据方程的系数结合根的判别式