月考名师检测卷(二)-【名师金考卷】2022-2023学年数学七年级上册(人教版)

— １０６ — — １０７ — — １０８ — 第三章　 一元一次方程　 名师检测卷(一) １. Ａ　 ２. Ｂ　 ３. Ｄ　 ４. Ａ　 ５. Ｃ　 ６. Ｂ　 ７. Ａ　 ８. Ｄ　 ９. Ｂ　 １０. Ｃ　 １１. １　 １２. ２ １３. ｘ ＝ － １ 或 ｘ ＝ － ５　 １４. ０. ２５　 １５. ８５ 或 １００ １６. 解:(１)去分母ꎬ得 ４ｘ － ２ － ５ｘ － ２ ＝ ３ － ６ｘ － １２. 移项及合并同类项ꎬ得 ５ｘ ＝ － ５. 系数化为 １ꎬ得 ｘ ＝ － １. (２)方程整理ꎬ得３０ ＋ ２ｘ２ － ２０ ＋ ３ｘ １ ＝ ０. ７５ꎬ即 １５ ＋ ｘ － ２０ － ３ｘ ＝ ０. ７５. 移项及合并同类项ꎬ得 － ２ｘ ＝ ５. ７５. 系数化为 １ꎬ得 ｘ ＝ － ２３８ . １７. 解:圆圆的解答过程有错误ꎬ正确的解答过程如下: 去分母ꎬ得 ３(ｘ ＋ １) － ２(ｘ － ３) ＝ ６. 去括号ꎬ得 ３ｘ ＋ ３ － ２ｘ ＋ ６ ＝ ６. 移项及合并同类项ꎬ得 ｘ ＝ － ３. １８. 解:３(ｘ － ２) ＝ ｘ － ａꎬ去括号ꎬ得 ３ｘ － ６ ＝ ｘ － ａ. 移项及合并同类项ꎬ得 ２ｘ ＝ ６ － ａ. 系数化为 １ꎬ得 ｘ ＝ ６ － ａ２ . ｘ ＋ ａ ２ ＝ ２ｘ － ａ ３ ꎬ去分母ꎬ得 ３(ｘ ＋ ａ) ＝ ２(２ｘ － ａ) . 去括号ꎬ得 ３ｘ ＋ ３ａ ＝ ４ｘ － ２ａ. 移项及合并同类项ꎬ得 － ｘ ＝ － ５ａ. 系数化为 １ꎬ得 ｘ ＝ ５ａ. 因为６ － ａ２ 比 ５ａ 小 ５ ２ ꎬ所以 ６ － ａ ２ ＝ ５ａ － ５ ２ ꎬ去分母ꎬ得 ６ － ａ ＝ １０ａ － ５. 移项及合并同类项ꎬ得 １１ａ ＝ １１. 系数化为 １ꎬ得 ａ ＝ １. １９. 解:(１)因为方程(３ｍ － ４)ｘ２ － (５ － ３ｍ)ｘ － ４ｍ ＝ － ２ｍ 是关于 ｘ 的一元一次方程ꎬ所 以 ３ｍ － ４ ＝ ０. 解得 ｍ ＝ ４３ . 将 ｍ ＝ ４ ３ 代入ꎬ得 － ｘ － １６ ３ ＝ － ８ ３ . 解得 ｘ ＝ － ８３ . (２)将 ｍ ＝ ４３ 代入 ｜ ２ｎ ＋ ｍ ｜ ＝ １ꎬ得 ｜ ２ｎ ＋ ４ ３ ｜ ＝ １. 所以 ２ｎ ＋ ４３ ＝ １ 或 ２ｎ ＋ ４ ３ ＝ － １. 所以 ｎ ＝ － １６ 或 ｎ ＝ － ７ ６ . ２０. 解:(１)把 ｘ ＝ ２ 代入３ｘ ＋ ４ｋ５ ＋ １ ＝ ６ － ｘ ２ ＋ ｋꎬ得 ６ ＋ ４ｋ ５ ＋ １ ＝ ６ － ２ ２ ＋ ｋꎬ解得 ｋ ＝ １. (２)由方程 ２(ｘ － ３) ＝ ３ｋ － １ꎬ解得 ｘ ＝ ３ｋ ＋ ５２ . 由方程 ３ｘ ＋ ２ ＝ － ２(ｋ ＋ １)ꎬ解得 ｘ ＝ － ２ｋ － ４３ . 根据题意ꎬ得３ｋ ＋ ５２ ＋ － ２ｋ － ４ ３ ＝ ０ꎬ解得 ｋ ＝ － ７ ５ . ２１. 解:(１)[ ３２ ] ＝ ３ ２ － ２ ＝ － １ ２ ꎬ[ － １] ＝ － １ ＋ ２ ＝ １. (２)因为 ａ > ０ꎬｂ < ０ꎬ[ａ] ＝ [ｂ]ꎬ所以 ａ － ２ ＝ ｂ ＋ ２ꎬ所以 ａ － ｂ ＝ ４ꎬ 所以(ｂ － ａ) ３ － ２ａ ＋ ２ｂ ＝ (ｂ － ａ) ３ － ２(ａ － ｂ) ＝ ( － ４) ３ － ２ × ４ ＝ － ７２. (３)当 ｘ≥０ 时ꎬ方程为 ２ｘ － ２ ＋ ｘ ＋ １ － ２ ＝ １ꎬ解得 ｘ ＝ ４３ ꎻ 当 － １≤ｘ < ０ 时ꎬ方程为 ２ｘ ＋ ２ ＋ ｘ ＋ １ － ２ ＝ １ꎬ解得 ｘ ＝ ０(舍弃)ꎻ 当 ｘ < － １ 时ꎬ方程为 ２ｘ ＋ ２ ＋ ｘ ＋ １ ＋ ２ ＝ １ꎬ解得 ｘ ＝ － ４３ . 故原方程的解为 ｘ ＝ ± ４３ . ２２. 解:(１)小华家 ８ 月用电量为 ４００ 度ꎬ需交电费 ２１０ × ０. ５２ ＋ (３５０ － ２１０) × (０. ５２ ＋ ０. ０５) ＋ (４００ － ３５０) × (０. ５２ ＋ ０. ３０) ＝ ２３０(元) . 答:需交电费 ２３０ 元. (２)月用电量为 ２１０ 度时ꎬ需交电费 ２１０ × ０. ５２ ＝ １０９. ２(元)ꎬ 月用电量为 ３５０ 度时ꎬ需交电费 ２１０ ×０. ５２ ＋ (３５０ － ２１０) × (０. ５２ ＋ ０. ０５) ＝ １８９(元) . １０９. ２ < １３８. ８４ < １８９. 所以小华家 ５ 月份的用电量在第二档. 设小华家 ５ 月份的用电量为 ｘ 度ꎬ 则 ２１０ × ０. ５２ ＋ (ｘ － ２１０) × (０. ５２ ＋ ０. ０５) ＝ １３８. ８４ꎬ 解得 ｘ ＝ ２６２. 答:小华家 ５