月考名师检测卷(二)-【名师金考卷】2022-2023学年数学七年级上册(沪科版)

— １０６ — — １０７ — — １０８ — 考点二　 线段、射线与直线 １. Ａ　 ２. Ｃ ３. 解:(１)如图ꎬ直线 ＡＣꎬ线段 ＢＣꎬ射线 ＡＢ 即为所求. (２)如图ꎬ线段 ＡＤ 即为所求. (３)图中线段的条数为 ６. 考点三　 线段的长短比较 １. Ｂ　 ２. Ｃ　 ３. Ｃ ４. 解:(１)６ (２)从节省材料的角度考虑ꎬ应选择图中路线②ꎻ如果有人想在桥上较长时间观赏湖 面风光ꎬ应选择路线①. 因为两点之间ꎬ线段最短ꎬ路线②比路线①短ꎬ可以节省材料ꎻ 而路线①较长ꎬ可以在桥上较长时间观赏湖面风光. ５. 解:设 ＢＤ ＝ ｘ ｃｍꎬ则 ＡＢ ＝ ３ｘ ｃｍꎬＣＤ ＝ ４ｘ ｃｍꎬＡＣ ＝ ６ｘ ｃｍ. 因为点 ＥꎬＦ 分别为 ＡＢꎬＣＤ 的中点ꎬ 所以 ＡＥ ＝ １２ ＡＢ ＝ １. ５ｘ ｃｍꎬＣＦ ＝ １ ２ ＣＤ ＝ ２ｘ ｃｍ. 所以 ＥＦ ＝ ＡＣ － ＡＥ － ＣＦ ＝ ６ｘ － １. ５ｘ － ２ｘ ＝ ２. ５ｘ (ｃｍ). 因为 ＥＦ ＝ １０ ｃｍꎬ所以 ２. ５ｘ ＝ １０. 解得 ｘ ＝ ４. 所以 ＡＢ ＝ １２ ｃｍꎬＣＤ ＝ １６ ｃｍ. ６. 解:(１)因为 ＡＢ ＝ １０ ｃｍꎬＡＣ ＝ ３ ｃｍꎬＣＤ ＝ ２ ｃｍꎬ 所以 ＢＤ ＝ ＡＢ － ＡＣ － ＣＤ ＝ １０ － ３ － ２ ＝ ５(ｃｍ). 因为点 Ｅ 是 ＡＣ 的中点ꎬ点 Ｆ 是 ＢＤ 的中点ꎬ 所以 ＥＣ ＝ １２ ＡＣ ＝ ３ ２ ｃｍꎬＤＦ ＝ １ ２ ＢＤ ＝ ５ ２ ｃｍ. 所以 ＥＦ ＝ ＥＣ ＋ ＣＤ ＋ ＤＦ ＝ ３２ ＋ ２ ＋ ５ ２ ＝ ６(ｃｍ). (２)线段 ＥＦ 的长度不发生变化. 因为点 Ｅ 是 ＡＣ 的中点ꎬ点 Ｆ 是 ＢＤ 的中点ꎬ所以 ＡＥ ＝ １２ ＡＣꎬＢＦ ＝ １ ２ ＢＤ. 所以 ＥＦ ＝ ＡＢ － ＡＥ － ＢＦ ＝ ＡＢ － １２ ＡＣ － １ ２ ＢＤ ＝ ＡＢ － １ ２ (ＡＣ ＋ ＢＤ) ＝ ＡＢ － １ ２ (ＡＢ － ＣＤ) ＝ １０ － １２ × (１０ － ２) ＝ ６(ｃｍ) . 考点四　 角 １. Ｃ　 ２. Ｄ　 ３. Ｃ　 ４. Ａ ５. 解:(１)３２. ４１° ＝ ３２° ＋ ０. ４１ × ６０′ ＝ ３２° ＋ ２４. ６′ ＝ ３２° ＋ ２４′ ＋ ０. ６ × ６０″ ＝ ３２°２４′３６″. (２)７５. ５° ＝ ７５° ＋ ０. ５ × ６０′ ＝ ７５°３０′. (３)( １１２)° ＝ １ １２ × ６０′ ＝ ５′. ６. 解:原式 ＝４５° ＋ (２° ＋３６′) ÷ ４ ＋ ６６°４８′ ＝ ４５° ＋ １５６′ ÷ ４ ＋ ６６°４８′ ＝ ４５° ＋ ３９′ ＋ ６６°４８′ ＝ １１２°２７′. 考点五　 角的比较 １. Ａ　 ２. Ｃ　 ３. Ａ　 ４. Ｂ　 ５. Ｄ　 ６. ５９°４５′　 ７. １８°５２′或 １１６°１０′ ８. 解:(１)因为∠ＣＯＤ ＝ １４ ∠ＥＯＣꎬ∠ＣＯＤ ＝ １５°ꎬ所以∠ＥＯＣ ＝ ６０°. (２)因为 ＯＥ 平分∠ＡＯＤꎬ所以∠ＡＯＤ ＝ ２∠ＤＯＥ. 因为∠ＥＯＣ ＝ ６０°ꎬ∠ＣＯＤ ＝ １５°ꎬ 所以∠ＤＯＥ ＝∠ＥＯＣ －∠ＣＯＤ ＝ ４５°. 所以∠ＡＯＤ ＝ ２∠ＤＯＥ ＝ ９０°. 考点六　 余角和补角 １. Ｄ　 ２. Ａ　 ３. Ｃ　 ４. Ｃ ５. 解:(１)因为 ＯＤ 平分∠ＡＯＣꎬＯＥ 平分∠ＢＯＣꎬ 所以∠ＤＯＣ ＝ １２ ∠ＡＯＣꎬ∠ＣＯＥ ＝ １ ２ ∠ＢＯＣ. 所以∠ＤＯＣ ＝ １２ ∠ＡＯＣ ＝ １ ２ × (１８０° －∠ＢＯＣ) ＝ １ ２ × (１８０° － ６２°) ＝ ５９°. (２)同(１)ꎬ得∠ＤＯＣ ＝ １２ ∠ＡＯＣ ＝ １ ２ × (１８０° － α) ＝ ９０° － α ２ . (３)∠ＤＯＡ 与∠ＣＯＥ 互余ꎻ∠ＤＯＡ 与∠ＢＯＥ 互余ꎻ∠ＤＯＣ 与∠ＣＯＥ 互余ꎻ∠ＤＯＣ 与 ∠ＢＯＥ 互余. 考点七　 用尺规作线段与角 １. Ｃ　 ２. Ｄ ３. 解:如图ꎬ∠ＡＯＣ 即为所求. ４. 解:如图ꎬ线段 ＡＢ 即为所求. 第 ４ 章　 直线与角　 名师检测卷 １. Ｃ　 ２. Ｂ　 ３. Ｃ　 ４. Ｂ　 ５. Ｂ　 ６. Ｃ　 ７. Ａ　 ８. Ｄ　 ９. Ｃ　 １０. Ｄ １１. ４０°　 １２. １４１°　 １３. ２０°　 １４. １３ ｃｍ 或 ３ ｃｍ １５. 解:原式 ＝ ４１°３９′ － ３２°５′３１″ ＝ ９°３３′２９″. １６. 解:如图ꎬ点 Ｐ 即为所求. １７. 解:(１)图甲折叠后底面和侧面都是长方形ꎬ所以是长方体ꎻ图乙折叠后底面是五边 形ꎬ侧面是三角形ꎬ所以是六面体. (