期中名师检测卷-【名师金考卷】2022-2023学年数学八年级上册(北师大版)

— １０３ — — １０４ — — １０５ — ８. 解:(１)因为函数 ｙ ＝ (２ｍ － ２)ｘ ＋ ｍ ＋ １ 的图象过原点ꎬ 所以 ｍ ＋ １ ＝ ０. 解得 ｍ ＝ － １. (２)因为 ｙ 随 ｘ 的增大而增大ꎬ 所以 ２ｍ － ２ > ０. 解得 ｍ > １. ９. 解:(１)将 ｙ ＝０ 代入 ｙ ＝１.５ｘ －３ꎬ可得 ｘ ＝２. 则图象与 ｘ 轴的交点坐标为(２ꎬ０) . 将 ｘ ＝ ０ 代入 ｙ ＝ １. ５ｘ － ３ꎬ可得 ｙ ＝ － ３. 则图象与 ｙ 轴的交点坐标为(０ꎬ － ３) . 画出函数图象如图所示. (２)函数图象与坐标轴围成的三角形的面 积 ＝ １２ ×２ ×３ ＝３. １０. 解:(１)由图象经过原点可得 ｍ － ３ ＝ ０. 所以 ｍ ＝ ３. (２)由题意得ꎬ２ｍ ＋１ ＝３ 且 ｍ － ３≠ －３. 所以 ｍ ＝ １. (３)由题意得ꎬ２ｍ ＋１ >０ 且ｍ －３≠０ꎬ所以ｍ > － １２ 且ｍ≠３. 考点四　 一次函数的应用 １. Ａ　 ２. Ｄ　 ３. Ｃ　 ４. Ｂ　 ５. Ｃ　 ６. － ４　 ７. ｘ ＝ ２　 ８. ０. ４ ９. 解:因为 ｙ － ３ 与 ｘ 成正比例ꎬ 所以设 ｙ － ３ ＝ ｋｘ(ｋ≠０) . 因为当 ｘ ＝ ２ 时ꎬｙ ＝ ７ꎬ 所以 ７ － ３ ＝ ｋ × ２. 解得 ｋ ＝ ２. 所以 ｙ 与 ｘ 之间的函数表达式为 ｙ ＝ ２ｘ ＋ ３. １０. 解:(１)设 ｙ１ 与 ｘ 之间的函数关系式为 ｙ１ ＝ ｋ１ｘ(ｋ１≠０) . 将(４０ꎬ６００)代入ꎬ得 ６００ ＝ ４０ｋꎬ解得 ｋ１ ＝ １５. 故 ｙ１ 与 ｘ 之间的函数关系式为 ｙ１ ＝ １５ｘ(ｘ≥０ 且 ｘ 为整数) . 设 ｙ２ 与 ｘ 之间的函数关系式为 ｙ２ ＝ ｋ２ｘ ＋ ４００(ｋ２≠０)ꎬ 将(４０ꎬ６００)代入ꎬ得 ６００ ＝ ４０ｋ２ ＋ ４００ꎬ解得 ｋ２ ＝ ５. 故 ｙ２ 与 ｘ之间的函数关系式为 ｙ２ ＝５ｘ ＋４００(ｘ≥０ 且 ｘ为整数). (２)根据图象可知ꎬ 当销售件数大于 ４０ 时ꎬ甲商场付给员工的工资多一些ꎻ 当销售件数小于 ４０ 时ꎬ乙商场付给员工的工资多一些ꎻ 当销售件数等于 ４０ 时ꎬ甲商场与乙商场付给员工的工资一样多. １１. 解:(１) － ３ (２)设直线 ｌ２ 的表达式为 ｙ ＝ ｋｘ ＋ ｂ(ｋ≠０) . 将 Ａ(０ꎬ － ６)代入 ｙ ＝ ｋｘ ＋ ｂꎬ得 ｂ ＝ － ６. 将 Ｂ(２ꎬ － ３)代入 ｙ ＝ ｋｘ － ６ꎬ得 － ３ ＝ ２ｋ － ６ꎬ解得 ｋ ＝ ３２ . 所以直线 ｌ２ 的表达式为 ｙ ＝ ３ ２ ｘ － ６. (３)把 ｙ ＝ ０ 代入 ｙ ＝ ３２ ｘ － ６ꎬ得 ｘ ＝ ４. 所以 Ｍ(４ꎬ０) . 把 ｙ ＝ ０ 代入 ｙ ＝ － ３ｘ ＋ ３ꎬ得 ｘ ＝ １. 所以 Ｄ(１ꎬ０) . 所以 ＭＤ ＝ ４ － １ ＝ ３. 所以 Ｓ△ＢＤＭ ＝ １ ２ ＤＭ􀅰｜ ｙＢ ｜ ＝ １ ２ × ３ × ３ ＝ ９ ２ . 所以 Ｓ△ＭＤＥ ＝ １ ２ Ｓ△ＢＤＭ ＝ １ ２ × ９ ２ ＝ ９ ４ . 因为点 Ｅ 在直线 ｙ ＝ ３２ ｘ － ６ 上ꎬ 所以设 Ｅ ａꎬ ３２ ａ － ６( ). 所以 Ｓ△ＤＭＥ ＝ １ ２ ＤＭ􀅰｜ ｙＥ ｜ ＝ １ ２ × ３ × ｜ ３ ２ ａ － ６ ｜ ＝ ９ ４ ꎬ 即 ３ ２ ａ － ６ ＝ ± ３ ２ . 解得 ａ ＝ ５ 或 ａ ＝ ３. 所以点 Ｅ 的坐标为 ５ꎬ ３２( )或 ３ꎬ － ３ ２( ). (４) ８５ (５)(１ ＋ １０ ꎬ０)或(１ － １０ ꎬ０)或(３ꎬ０)或(６ꎬ０) 第四章　 一次函数　 名师检测卷　 １. Ｃ　 ２. Ｃ　 ３. Ｂ　 ４. Ｄ　 ５. Ｂ　 ６. Ｄ　 ７. Ａ　 ８. Ｃ　 ９. Ｂ　 １０. Ｂ １１. ｍ > － ２　 １２. ｘ ＝ ２　 １３. － １　 １４. ４ １５. ｙ ＝ ｘ － ２ 或 ｙ ＝ － ｘ ＋ ２ １６. 解:(１)把 Ｍ(０ꎬ２)代入 ｙ ＝ ｋｘ ＋ ｂꎬ得 ｂ ＝ ２. 把 Ｎ(１ꎬ３)代入 ｙ ＝ ｋｘ ＋ ２ꎬ得 ｋ ＝ １. 所以 ｋꎬｂ 的值分别是 １ 和 ２. (２)将 ｋ ＝ １ꎬｂ ＝ ２ 代入 ｙ ＝ ｋｘ ＋ ｂꎬ得 ｙ ＝ ｘ ＋ ２. 因为点 Ａ(ａꎬ０)在 ｙ ＝ ｘ ＋ ２ 的图象上ꎬ 所以 ０ ＝ ａ ＋ ２ꎬ即 ａ ＝ － ２. １７. 解:(１)因为函数 ｙ ＝ ｘ ＋ ｎ 与函数 ｙ ＝ －３ｘ －ｍ的图象交于点 Ｃ( －３ꎬ１)ꎬ 所以 １ ＝ － ３ ＋ ｎꎬ１ ＝ ９ － ｍꎬ解得 ｎ ＝ ４ꎬｍ ＝ ８. 所以