期中测评卷-八年级上册数学【聚优单元+期末】自主复习与测试（北师大版）

18.解:长、宽、高都是无理数,理由如下: 17.解:(答案不唯一)以学校门口为坐标原点、向东为x轴的正方向建立平面OA=OC,∠AOC=90°…∠COE+∠AOD=90° 2×4 x2×3=12-4-1-3=4. 设长、宽、高分别为5x,4x,3x.由体积,得 直角坐标系,各点的位置如图 又:∠O1D+∠AOD=90°,∠O1D=∠COE 60x3=1800 在△AOD和△OCE中 ∠O4D=∠COE 长、宽、高分别为5330430,3330是无理数 ∠ADO=∠OEC=90 19.解:(1)原式 a2+6a=6a-3.当a=+一时,原式=6a-3=6 △AOD≌△OCE(AAS),∴OE=AD=3,CE=OD=1, 18.解:建立坐标系如图: 点C在第二象限,点C的坐标为(-3,1) (2)原式=a2+2ab+b2+2a2+ab-2ab-b2-3a2=ab,当a=-2-3,b= 10.B【解析】:3>2, 3-2时,原式=ab=(-2)2-(3)2=4-3=1 8<12 22.解:(1)设DE长为xcm,则AE=(9-x)cm,BE=xcm 20.解:因为12020-a1+√a-2021=a 8※12=8+12=2×(2+3), 在Rt△ABE中,BE2=AE2+AB2,即x2=(9-x)2+32 a-2021≥0,即a≥2021, (3※2)×(8※12)=(3-2)×2×(2+3)=2 解得:x=5 所以12020-a|=a-2020 11.812.1013.-614.(2,-1) ∴折叠后DE的长为5cm 故12020-a1+√a-2021=a-2020+a-2021=a 15.3-2【解析】原式=[(3+2)(3-2)1200,(3-2) (2)设FC长为ycm,则BF=(9-y)cm,C"F=ycm, 从而√a-2021=2020,所以a=20202+202 在R△BCF中,BF2=BC2+CP2,即(9-y)2=3 所以a-20202=2021 =(3-4)200·(3-2) 21.解:(1)由题意,得5a-1=32,3a+b-1=23, 解得:y=4 解得a=2,b=3 南门(0,0),狮子(-4,5),飞禽(3,4),两栖动物(4,1) 过点E作EH⊥BC于点H,如图所示 (2)∵2a+4b=2×2+4×3=16 19.解:(1)因为点P(2m+4,m-1)在y轴上,所以2m+4=0,解得m=-2 在R△EHF中,EH=3cm,HF=BF-AE=1cm 四边形ABCD是长方形 2a+4b的平方根为±√16=±4 所以m-1=-3.故点P的坐标为(0,-3) AD=BC=5,CD=AB=3.∠A=∠D=90 EF=EI+HF2=10 c2 (2)因为点P(2m+4,m-1)在过点A(2,-4)且与x轴平行的直线上,所将△BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处 以折痕EF为边的正方形面积为10cm2 22.解::4<5<9,2<⑤<3,,7<5+5<8,a=-2. 5-a=7-5,又:-2>-5>-3,7-2>7-5>7-3,;4<7 以m-1=-4,解得m=-3.所以2m+4=-2.故点P的坐标为 BF=BC=5,EF=CE=r, DE= CD-CE=3 230:()万+,=(万,6)(万6)=-61 √5<5,,b=4, 在R△ABF中,由勾股定理得 20.解:(1)如图线段CD; a+b=5-2+4=+2 √a+I+n(n+1+)(n+1-m) 23.解:(1)如图①所示:AB=4,AC=√32+32=32,BC= 在R△DEF中,由勾股定理得 1232 F-=DA 即x2=(3-x)2+ 2-1+3-2+…+-8+√100-9 所以AB的长度是有理数,AC和BC的长度是无理数; (2)如图②所示 解得:x= 24.解:(1)A/1+ (2)P(-2,y)(-1≤y≤3) 24.解:因为A(10,0),C(0,4),所以O1=10,OC=4.因为D是O的中点,所 17.解:(1)原式 21.(1)点A与点C的横坐标相同,纵坐标互为相反数,点A与点C关于x轴对 以OD=5.(1)若OD是等腰三角形的底边,P就是OD的垂直平分线与CB 的交点,此时OP=PD≠5.(2)若OD是等腰三角形的一条腰,①若点O是 (2)(x,-y) 顶角顶点,则OP=OD=5,在R△OPC中,CP=√OP2-0C2=√532-42= (n+1)=1+n-n+11+a(n+1)(n为正整数)2解:(1)依题意得30-1=2.2-1=5 (2)原式=25+⑤ 3,则点P的坐标是(3,4),②若点D是顶角顶点,则PD=OD=5,过点D作 DM⊥BC于点M.在R△PDM中,PM=√PDP2-D2=3.若点P在点M的 周考卷四(