八年级数学期中模拟卷（一）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学专题训练（沪教版）

2021-2022学年第一学期沪教版八年级数学期中模拟卷一（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共18分) 1．如果m是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果为( ) A．-1 B．0 C．1 D． 3．用配方法解一元二次方程﹣2x﹣7＝0，则方程变形为（　　） A．＝11 B．＝11 C．＝8 D．＝8 4．《生物多祥性公约》第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办、昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计划在一个长为32m，塞为20m的矩形场地（如图所示）上修建三条同样宽的道路，使其中两条与平行、另一条与平行，其余部分种草坪，若使每一块草坪的面积为，求道路的宽度、若设道路的宽度为，则满足的方程为（ ） A． B． C． D． 5．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（　　） A．小明中途休息用了20分钟 B．小明在上述过程中所走路程为7200米 C．小明休息前爬山的速度为每分钟60米 D．小明休息前后爬山的平均速度相等 6．反比例函数y=的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A．k>0 B．y 随x的增大而增大 C．若矩形 OABC的面积为2，则 D．若图像上点B的坐标是（-2，1），则当x<-2时，y的取值范围是y<1 二、填空题(共36分) 7．如果，那么________． 8．已知，当分别取时，所对应的值的总和是_________． 9．比较大小_____． 10．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=-1，则2021-a+b的值是___． 11．在实数范围内分解因式：______． 12．一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x，那么根据题意，列出的方程为_____． 13．关于x的方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围______． 14．小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是_______分钟． 15．函数的定义域是______． 16．如果正比例函数的图像经过第一、三象限，那么的取值范围是 __． 17．我们把直角坐标平面内横、纵坐标互相交换的两个点称为“关联点对”，如点和点为一对“关联点对”．如果反比例函数在第一象限内的图像上有一对“关联点对”，且这两个点之间的距离为，那么这对“关联点对”中，距离轴较近的点的坐标为____________． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A和点E（6，﹣2）都在反比例函数的图象上，如果∠AOE＝45°，那么直线OA的表达式是_____． 三、解答题(共66分) 19．(本题6分)计算： （1）+（-1）0； （2）． 20．(本题4分)先化简，再求值：，其中． 21．(本题8分)已知y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x﹣1成反比例，当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝8．求y关于x的函数解析式． 22．(本题10分)2020年，受新冠疫情影响，众多学校开展了“停课不停学”的线上教学活动，因此，手写板的需求量大幅上升．某网店抓住时机销售A，B两款手写板，A型手写板的单价为360元，B型手写板的单价为240元． （1）商家在1月共销售两种型号手写板600个，若A型手写板的销售额不低于B型手写板销售额的3倍，求1月A型手写板至少售出多少个？ （2）该商家在2月继续销售这两种型号的手写板并适当的进行了调整，A型手写板的售价降低了a%．B型手写板的销价不变．结果A型手写板的销售量在1月最低销售量的基础上增加了a%，B型手写板的销售量在一月保证A最低销量的基础上增加了a%，结果2月两种手写板的总销售额比1月两种手写板的总销售额增加了a%，求a的值． 23．(本题10分)如图，数轴上从左到右依次有、、、四个点，它们对应的实数分别为、、、，如果存在实数，满足：对线段和上的任意一点，其对应的实数为，实数对应的点仍然在线段或上，则称（，，，，）为“完美数组”，例如：就是一组“完美数组”，已知，，，求此时所有的“完美数组”，写出你的结论和推算过程． 24．(本