八年级数学期中模拟卷（一）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级上册数学专题训练（浙教版）

2021-2022学年第一学期浙教版八年级数学期中模拟卷一（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共30分) 1．已知三角形三边分别为2，a-1，4，那么a的取值范围是（　　） A．1＜a＜5 B．2＜a＜6 C．3＜a＜7 D．4＜a＜6 2．下列条件中，使不是直角三角形的是（ ） A．，， B． C． D． 3．过多边形的一个顶点可以作 7 条对角线，则此多边形的内角和是外角和的（ ） A．4倍 B．5 倍 C．6 倍 D．3 倍 4．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．如图，过边长为2的等边的边上一点，作于点，点为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为（ ） A．1 B．2 C． D． 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，c＝17，则b的长是（　　） A．25 B．18 C．15 D．13 7．在线段、圆、角、正三角形、平行四边形、矩形中，是轴对称的图形有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．如图，把ΔABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MN∥AB．在ΔABC中，若∠AOB=125°，则∠ACB的度数为（ ） A．70° B．65° C．60° D．85° 9．在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的是（ ） A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①②③④ 10．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　） A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7 二、填空题(共24分) 11．如图，在△ABC和△BAD中，已知∠C＝∠D＝90°，再添加一个条件，就可以用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△BAD，你添加的条件是_____． 12．如图所示，点是的两条角平分线的交点，若，则_________． 13．如图，△ABC中BC边上的高线是_______，△BCE中BC边上的高线是________，以CF为高线的三角形有______________________． 14．如图，，若和分别垂直平分和， 则是________ 度． 15．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中的度数是______． 16．如图，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_______°. 17．已知表示不超过x的最大整数)，设方程的两个不同实数解为，则__________． 18．为保障某贫困山区小学的学生有充足的学习文具，某小区向住户募集了2330支钢笔，1060本笔记本和若干套尺规套装，小区工作人员将这些物资分成了甲、乙丙三类包裹进行发放，一个甲类包裹里有25支钢笔，10本笔记本和4套尺规套装，一个乙类包裹里有16支钢笔，8本笔记本和7套尺规套装，一个丙类包裹里有20支钢笔，6本笔记本和3套尺规套装．已知甲、乙、丙三类包裹的数量都为正整数，并且甲类的个数低于28个，乙类个数低于106个，那么所有包裹里尺规套装的总套数为_________套． 三、解答题(共46分) 19．(本题4分)如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 20．(本题6分)解下列方程组和不等式组： （1）解方程组； （2）解不等式组． 21．(本题8分)如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为H，D为直线BC上一动点(不与点B、C重合)，在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）求证：BD=CE； （2）若点D在线段BC上，问点D运动到何处时，AC⊥DE？请说明理由； （3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，试探究∠ADB的度数．(直接写出结果，无需写出求解过程) 　　　　　　　　 22．(本题8分)若一个正整数a可以表示为a＝（b+1）（b﹣2），其中b为大于2的正整数，则称a为“十字数”，b为a的“十字点”．例如：28＝（6+1）（6﹣2）＝7×4．． （1）“十字点”为7的“十字数”为　 　：130的“十字点”为　 　； （2）m的“十字点”为p，n的“十字点”为q，当m﹣n＝18时，求p+q的值． 23．(本题8分)某公司经销甲种产品，受国际经济形势的影响，价格不断下降．预计今年的