八年级数学期中模拟卷（三）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级上册数学专题训练（浙教版）

2021-2022学年第一学期浙教版八年级数学期中模拟卷三（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共30分) 1．下列选项中的图标，属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．已知a<b，则下列四个不等式中，不正确的是（ ） A．a+2<b+2 B． C． D． 4．如图所示，在中，，边的延长线与外角的平分线交于点D．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　） A．2022 B．2021 C．2020 D．1 6．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( ) A． B． C． D． 7．在△ABC中，∠BAC=90°，点D在边BC上，AD=AB ( ) A．若AC=2AB，则∠C=30° B．若AC=2AB，则3BD=2CD C．若∠B=2∠C，则AC=2AB D．若∠B=2∠C，则S△ABD=2△ACD 8．在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的是（ ） A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①②③④ 9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB； ③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 二、填空题(共24分) 11．如图，已知中，，如图：设的两条三等分角线分别对应交于则_____；请你猜想，当同时n等分时，条等分角线分别对应交于，则______（用含n和的代数式表示）． 12．在中， ，将一块足够大的直角三角尺按如图所示放置，顶点P在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点C，并且与的夹角，斜边交于点D．在点P的滑动过程中，若是等腰三角形，则夹角的大小是_____ 13．如图，在中， ，点D在边上，关于直线，对称， 的角平分线交边于点G、连接，当的值等于_______时，为等腰三角形． 14．若方程组的解x、y满足，则a的取值范围为_________． 15．若关于的不等式组．只有4个整数解，则的取值范围是_______． 16．如图，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．CP＝，PD＝6．如果点M是OP的中点，则DM的长是_____． 17．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____． 18．在每个小正方形的边长为1的网格图形中．每个小正方形的顶点称为格点.以顶点都是格点的正方形的边为斜边，向外作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点都是格点，且四边形为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在图1所示的格点弦图中，正方形的边长为，此时正方形的面积为．问：当格点弦图中的正方形的边长为时，正方形的面积的所有可能值是________(不包括)． 三、解答题(共46分) 19．(本题6分)解下列不等式． （1）3(x-1)+1 x+2 （2） 20．(本题10分)六月，正值杨梅成熟上市的时候，某杨梅基地零售批发“黑碳”，“东魁”两种杨梅．已知零售3斤“黑碳”和5斤“东魁”共需59元；零售5斤“黑碳”和8斤“东魁”共需95元，批发价是在零售价的基础上按下表进行打折： 不超过100斤 100斤~550斤 550斤~1000斤 1000斤~1550斤 1550斤以上 不打折 九五折 九折 八折 七五折 （1）求“黑碳”，“东魁”两种杨梅的零售单价； （2）某水果商打算用12000元全部用于