第一章 数学活动 关于三角形全等的条件 教案 2021—2022学年苏科版八年级数学上册

全等三角形的小结与复习 教学目标 1、回顾、整理本章所学知识内容,构建知识结构框架,使所学知识系统化。 2、熟悉掌握三角形全等的条件,学会多角度、多方位的观察图形和思考问题,会进行逆向思维,能解决开放性问题。 3、进一步感受全等三角形与生活的密切联系,体会数学的价值,增强用数学的意识。 重 点 全等三角形性质及判定方法的恰当选择与运用。 难 点 图形结构特征的识别与思路分析。 1、 复习提问: 1全等图形及全等三角形的定义和性质。 2判定两个三角形全等有几种方法?它们的名称与内容分别是什么? 3三个角对应相等两个三角形一定全等吗? 4一般的两个三角形中如果有两条边和其中一条边的对角对应相等的这两个三角形一定全等吗? 二练一练、挖掘“隐含条件”判全等 1.如图(1),AB=CD,AC=BD,则△ABC≌△DCB吗?说说理由 2.如图(2),点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm,则∠C= ,BE= .说说理由. ( 图 3 ) ( 图 2 ) ( 图 1 )3.如图(3),若OB=OD,∠A=∠C,若AB=3cm,则CD= . 说说理 小结:公共边,公共角,对顶角这些都是隐含的边,角相等的条件 三添条件判全等 如图,已知AD平分∠BAC, 要使△ABD≌△ACD,根据“SAS”需要添加条件 根据“ASA”需要添加条件 根据“AAS”需要添加条件 ; 添加条件的题目: (1)首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件 ,有些是公共边,公共角。 (2)当题目中添加的条件不同时,我们的解题思路,方法也不同,我们注意比较和总结. 四、熟练转化“间接条件”判全等 1.如图,AE=CF,∠AFD=∠CEB,DF=BE,△AFD与△ CEB全等吗?为什么? 2.如图 ,∠CAE=∠BAD,∠B=∠D,AC=AE,△ABC与△ADE全等吗? 为什么? 3.“三月三,放风筝”如图,是小东同学自己做的风筝,他根据AB=AD,BC=DC,不用度量,就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知 识给予说明。 五实际运用 测量如图河的宽度,某人在河的对岸找到一参照物树木A, 视线 AB与河岸垂直,然后该人沿河岸步行10步(每步约0.75M)到O处,进行标记,再向前步行10步到D处,最后背对河岸向前步行20步,此时树木A,标记O