2.2 函数的定义域-2021-2022学年高一数学同步专项练习（北师大版2019必修第一册）

函数的定义域 一、单选题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 求出集合，利用交集的定义可求得集合. 【详解】 因为，因此，. 故选：D. 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据函数的定义域为，则，从而可得出答案. 【详解】 解：因为函数的定义域为， 所以，解得， 所以函数函数的定义域为. 故选：C. 3．函数的定义域是（ ） A．或 B． C．或 D． 【答案】D 【分析】 结合二次根式的意义列出不等式组，解不等式组即可. 【详解】 由题意知，函数的定义域为： ，解得， 故选：D 4．若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据已知条件得到满足的不等式组为，所求解集即为定义域. 【详解】 由条件可知：，所以，所以定义域为， 故选：C. 5．已知函数f(x)=+.则该函数的定义域为（ ） A．[2，+). B．[2，3). C．(2，+) D．[2，3)（3，+） 【答案】D 【分析】 使得二次根式下被开方数非负且分母不为0即可． 【详解】 由题意，解得且．所以该函数的定义域为[2，3)（3，+）， 故选：D． 6．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由给定函数有意义，列出不等式组求解即得. 【详解】 函数有意义，则有，解得且， 所以原函数的定义域是. 故选：A 7．若函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据偶次根号下非负，分母不等于零求解即可. 【详解】 解：要使函数有意义，则需满足不等式， 解得：且， 故选：C． 8．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由函数解析式有意义可得出关于实数的不等式组，由此可求得原函数的定义域. 【详解】 函数有意义，只需且，解得且． 因此，函数的定义域为. 故选：D. 9．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根距抽象函数的定义域的求解方法，列出不等式，即可求解，得到答案． 【详解】 设，由函数的定义域为，得函数的定义域为， 即，因此，解得． 故选：D． 10．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据二次根式和零次幂成立的条件进行计算即可． 【详解】 要使函数有意义，则且，解得且， 故函数的定义域为， 故选：B． 11．函数的定义域（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 解不等式组得出定义域. 【详解】 ，解得 即函数的定义域 故选：C 12．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用函数有意义列出不等式组求解即得． 【详解】 要使得函数有意义，必须满足， 解得：或， 故选：D． 13．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据复合函数的定义域的求解方法，列出不等式组即可求解. 【详解】 因为函数的定义域为， 所以函数满足，解得， 即函数的定义域为. 故选：D. 14．已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由函数的定义域为一切实数，转化为在上恒成立，结合二次函数的图象与性质，即可求解. 【详解】 由函数f(x)＝的定义域为一切实数，即在上恒成立， 当m=0时，1≥0恒成立； 当m≠0时，则，解得. 综上可得， 故选：D. 二、填空题 15．函数的定义域为____________． 【答案】 【分析】 由被开方数非负可求得答案 【详解】 由题意得，得， 所以函数的定义域为， 故答案为： 16．写出函数的定义域______． 【答案】 【分析】 由题意可得且，从而可求得结果 【详解】 根据题意知且， 且，即函数的定义域为． 故答案为： 17．函数的定义域为__________. 【答案】 【分析】 由根式内部的代数式大于等于0，再求解分式不等式得答案. 【详解】 由，得，解得. ∴函数的定义域为. 故答案为：. 18．函数的定义域是___________. 【答案】 【分析】 由偶次根式的被开方式非负，分母不为0，解不等式可得所求定义域. 【详解】 由题意可得： 解得：且， 则函数的定义域为， 故答案为：. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $函数的定义域 一、单选题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．函数的定义域是（ ）